Доказательство?
Решение для общего случая.
Данная последовательность задана реккурентной формулой:
_ ____
А1=/k, Аn+1=/k+An. Обозначим предел последовательности через z.
___
Тогда limAn+1 = limAn = z. Переходя в равенстве Аn+1=/k+An к пределу получим
___
z = /k+z . Возводя в квадрат обе части получим квадратное уравнение, положительный корень которого
____
z = (1+/1+4k)/2. Подставляя k=2, получим z=2.
Задача про треугольник с хитрецой.
Дело в том, что она опирается не на теорему, а на гипотезу. Но весьма правдоподобную. Такую же, какой была ВТФ до 1995 года.
В школе учили, что можно банально выровнять весы грузиками. Или стаканом с водой.
Выровнять-то можно, но взвешивать всё равно придётся дважды, ибо в разных чашках будет разный вес ввиду разной длины плеч.
