То, что доказательства из одной аксиоматики не работают в другой -- это очевидно и противоречием не является, т.к. мы имеем РАЗНЫЕ аксиоматики.
Звезда !! Так об этом и речь, когда меняются н.у. (Начальные Условия, шоб ты знал ...) предыдущие, как ты выражаешься, аксиоматики просто перестают работать. В науке, как и в философии, истинны те аксиомы, которые находят в пределах данной аксиоматики )) Расширяем пределы, меняем Н.У., получаем другие аксиомы, которые могут противоречить предыдущим.
Какие ещё начальные условия?!
Аксиоматики строятся не так. Разные аксиоматики не противоречат друг другу, т.к. они таки относятся к разным объектам. Противоречия означают, что, одному и тому же объекту ОДНОВРЕМЕННО присущи 2 свойства, которые не могут сочетаться. Например, человек не может одновременно быть голодным и сытым. Хотя он может быть голодным, может быть сытым. Но только в разное время.
Так геодезические обладают множеством свойств, но на разных многообразиях совокупность свойств будет разная. Что никак не является противоречием, как не является противоречием, что машины в дождь мокрые, а в жару -- пыльные.
При этом ты опять проигнорировала тот факт, что противоречия философий проистекают из того, что одним и тем же объектам разные философы приписывают разные, противоречащие друг другу, свойства для одного и того же момента.
Но есть-таки те признаки параллельности прямых, которые работают и в неевклидовой геометрии.
Ну и что? Это никак не влияет на то, что параллельные нигде никогда не пересекаются или с тем фактом, что перпендикулярность третьей прямой является признаком параллельности лишь для евклидовой геометрии на плоскости и, следовательно, НЕЛЬЗЯ бить себя пяткой в грудь (какой бы ни была красивой грудь), что 2 прямые, перпендикулярные третьей, обязательно параллельны.
