Никто здесь, вроде, не утверждает ложности бинарной формальной логики. Я - и те участники, которые придерживаются сходных взглядов, утверждают только, что бинарная формальная логика, как один из разделов математики, никак не может быть ЕДИНСТВЕННОЙ основой правильного мышления. Вследствие ограниченности любой формальной системы.
Хорошо, а вы можете продемонстрировать иные основы правильного мышления? Вы можете построить свое рассуждение, даже просто предложение на основе иной системы правильного мышления? Ведь вы все равно будете рассуждать или писать повинуясь правилам обычной логики.
Хорошо. Вы предлагаете нам взгляд, который утверждает, что существует несколько схем правильного мышления. Я лично не очень хорошо это понимаю. Странный плюрализм. Не могу найти основания для такого плюрализма. Возможно, мы с вами расходимся в мировоззренческих позициях по вопросу правильного мышления? Мне кажется, тут принципиальное недопонимание с моей стороны вашей точки зрения. Я никак не могу понять, как классическая логика может конкурировать с модальной, интуитивной, диалектической, математической и т.д. Они не конкуренты, по общему положению. Неклассические виды логик находятся в русле классической логики (иначе ни одно рассуждение ученого человека не могло быть правильным, а напоминало бы бред сумасшедшего), они не отрицают классическую логику, они пытаются ее дополнить или углубить, иногда искусственно отрывая от ткани реальности те или иные лоскуты материи, а чаще всего меняя предмет логики.
Общеизвестно, что классическая логика - это наука о правильном мышлении. Это распространенное в науке, в учебной литературе определение. Оно признается мировой наукой как правильное. Именно это логике обучают сегодня студентов во всех вузах социально-гуманитарной направленности. Так, на физмате не обучают логике, там обучает математической логике, которая вряд ли относится к классической логике. На историческом, философском, юридическом, социологическом, психологическом и даже на педагогическом факультетах преподается именно классическая логика (конечно, читают лекции и по неклассической логике). Особенно на юридическом и философском факультетах (как помнится, там студенты сдают логику не только зачетом, но и экзаменом, то есть полный учебный год посвящен изучению логики).
Естественно, в серьезном споре приведенная выше информация играет небольшую роль, но хотелось бы просто отметить распространенность в современной системе профессионального образования преподавания именно классической логики как единственной системы правильного мышления. Возможно, мнения преподавателей разнится по этому поводу. Так, знаю точно, что некоторые ученые считают, что в отдельных случаях лучше пользоваться модальной логикой или логикой вероятностей и пр., но это не является противопоставлением классической логике потому, что, скажем, та же логика вероятностей - это абстрактная схема рассуждения, годная для крайне ограниченной области нашего мира. Тут же стоит отметить, что сама разработка логики вероятностей ведется в строгом соответствии с правилами классической логики.
Я так понимаю, что классическая логика - это база, основа, общее для правильного мышления, а неклассические виды логик - частное, особенное в правильном мышлении. Думаю, нельзя противопоставлять логику логике. Мое мнение здесь таково: есть единая логика (классическая и неклассическая), которая противопоставляется иррациональной, мистической логике; правильное мышление - неправильному мышлению. Здесь, правильное мышление - это форма психической деятельности человека, являющаяся адекватной вещам окружающего мира и обладающее последовательностью, связностью, достаточным основанием суждений о вещах.
Надеюсь, вам стала понятна моя принципиальная позиция по вопросу логики. Я не противопоставляю классическую и неклассическую логику, для меня она едина. Именно поэтому я спросил вас: какие примеры иного (нелогического) правильного мышления вы знаете?