1) Фактически, формальная логика занимается оценкой суждений по формальным критериям. Формальная логика это логика формы...
Вот-вот, но на этом основании нельзя же считать формальную логику "неверной", "ограниченно" и пр. У логики свой предмет.
Однако, стоит ради достижения истинного положения вещей, отметить, что Ваш вывод относится, скорее, к
разделу формальной логики - к силлогистике. Формальная логика как наука включает в себя и учение об индуктивных умозаключениях, и о дедукции, и о определении понятий, и учение о доказательстве, и пр. Все эти разделы в своей совокупности образуют
современную логику (подчеркнул для Снега Севера). Следовательно, и определять логику как науку следует, учитывая существенные признаки этих разделов.
Взамен переменных можно подставлять практически любые высказывания и с точки зрения ФЛ, это будет верным. Пусть, A = «Путин пидорaз» , тогда выражение 
будет означать «Неверно, что Путин не пидорaз»( не (Путин не пидорaз) ) , следовательно ( --> ) «Путин пидорaз». С точки зрения формальной логики это верно, но какая на самом деле ориентация у ВВП нам неизвестно.
Это не с точки зрения логики, а с точки зрения силлогистики. Учитывая же логику в целом, данные суждения нельзя признать добросовестными, на мой, конечно, взгляд.
2) Закон исключения третьего — один из основополагающих законов ФЛ, вызывает дискуссии со времен Сократа. «Дверь открыта или закрыта ?», Может ли дверь быть приоткрыта или открыта на половину, или на 20% или на 2.002 градусов? Закон исключения хорошо работает для конечных множеств, но приводит к парадоксам для бесконечного множества. Я не собираюсь ни с кем вступать в дискуссии по этому поводу, кто не согласен , пусть ГУГЛит « теория множеств парадокс брадобрея, парадокс Рассела» и «закон исключения третьего для бесконечных множеств».
У Вас изначально неверно сформулирован вопрос. Он построен нелогично. Логично он выглядит так:
дверь открыта или не открыта? Вот и все. Попробуйте, исходя из данного вопроса, придумать что-то третье
Насчет критики закона исключения третьего, то ее история описывается в обычных учебниках по логике. Я лично довольно прилично просмотрел этот вопрос у трудах известного ученого-логика Копнина. По большому счету, вся критика данного закона является не обоснованной, то есть не соответствующей закону логики - достаточному основанию. Кстати, тоже интересный закон .
Ну, естественно, все эти "парадоксы" давно уже рассмотрены.
3) Говорить, что логика или математика чисто придуманы человеком и вообще не имеют отношения к реальности -- тоже не верно. Законы логики и математики — объективны, они отражают определенные закономерности, которые имеются в природе, но «отражают» не означает «отражают без искажений».
Вы, безусловно, правы.
