При этом само понятие "белая" (красная, чёрная, синяя и пр.) ну очень относительно. Вот тут фон белый и дверь белая, а цвета разные
Тогда надо четко определить что считать "белым". Если другой цвет не подходит под критерии "белый", то следует признать, что цвет небелый. Да, здесь явно абстрактное размышление, включающая в себя некую формальную модель. Однако я ничего страшного в этом не нахожу. Может или не может модель отражать реальные факты - вопрос другой. Рассуждая в рамках логики, мы исходим из того, что основные посылки верные, а модель адекватно отражает объективные факты. Здесь логика просто незаменима.
А насчет цвета - это пример. Важно тут отметить наличие единства пространства, времени, отношения при выводе суждения. Скажем, древняя Греция - это рабовладельческая формация или нерабовладельческая (хотя какие-то элементы первобытно-общинного строя могли существовать и тогда), Великая октябрьская социалистическая революция произошла в России в 1917 году или не в 1917 году и т.д. Как видим, закон работает, и вполне удовлетворительно. Интересно еще и то, что верный ответ может быть только один, а ложных - много. В этом проявлен второй закон логики. Правда, социалистическая революция произошла действительно в 1917 году, а не в 1918 или в 1916.
Мне кажется, не стоит ставить на вид логике то, чем она и не занимается. Логика как наука изучает формы правильного мышления, и ничего больше (я имею ввиду формальную логику, конечно).
Адекватность не бывает просто так, адекватность всегда по отношению к чему-то. ФЛ адекватна формальным моделям, кто ж спорит. Но являются ли сами формальные модели точным описанием чего-либо, это большой вопрос. Хотя нет, это даже не вопрос: ежу понятно, что точного соответствия нет и быть не может. Любая формализация - это обобщение.
И что с того? Вы что считаете, что рациональное абстрактное мышление не может верно и адекватно отразить эмпирически полученные данные? Я с этим не согласен. Более того, убежден, что дело обстоит совершенно наоборот. Именно абстрактное, теоретическое мышление способно познать реальные факты глубже, чем непосредственное эмпирическое восприятие. Теоретическая модель может заключать в себе намного больше фактов, чем, скажем, в эмпирической модели.
Адекватность. Это и так было ясно, зачем Вы начали писать? Тратите попусту слова. Естественно, что задача и логики, и вообще любой иной науки - установить адекватность мысли, идеи, теоретической модели определенным эмпирически данным фактам, то есть объективной реальности, в целом. Упрощенно говоря, это означает, установить совпадение мысли и факта, их соответствие друг другу. Однако мысль может содержать в себе предположение о существовании иных фактов, еще неизвестных эмпирическому познанию. Это предположение почти всегда вытекает из логических рассуждений, из логической связи фактов между собой. Примеры: периодическая таблица Менделеева, теории Эйнштейна.
Я считаю, что теоретическая модель может адекватно отражать объективную реальность в ее главных, существенных признаках. Этого, как правило, всегда достаточно доя научного, правильного познания действительности. Все остальное - это допонятийное мышление, связанные с непосредственным отражением в сознании всего букета цветов, запахов, событий в окружающей среде. Однако что такое "цветок" или что такое "телеграмма" это допонятийное мышление никогда не поймет, не осознает, а главное, не передаст знания о них следующим поколениям. Извините уж, но приобретенные качества (знания, умения, навыки и пр.) не передаются генетически, а только социально через обучение.
