Искривление пространства-бред?

[Петро]

Зачем так много слов?
Так бы и говорили, что постулируете евклидовость пространства.
Но ведь это еще далеко не факт.

[Jury]

Петро

Пространство имеет структуру и структурные части. Наукой такое не установлено. И Википедия по поиску "структура пространства" и "структурность пространства" пишет "создать страницу". А ведь как бы моментально эта Википедия отразила у себя это новое научное достижение!

Структура пространства  (ищи в гуугле) давно открыта Демокритом. Называется Атомизм.

АТОМИЗМ, термин, принятый для обозначения совокупности натурфилософских учений о дискретной структуре материи, времени или пространства.

http://antique_philosophy.academic.ru/7 ... 0%97%D0%9C

[ivanov alexei]

Петро

Зачем так много слов?
Так бы и говорили, что постулируете евклидовость пространства.
Но ведь это еще далеко не факт.

Да не так уж и много слов. Но это к тому, чтобы уже не возвращаться дальше к общеизвестному и точно установленному. Постулировал евклидовость не я и опровергать не мне. И, кстати, не другим создателям "неевклидовых" геометрий.

Петро писал(а):
Прохвессор писал(а):
А чем не нравится обычное школьное определение прямой? Это множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух заданных точек той же плоскости. При том, что плоскость - это множество точек пространства, равноудалённых от двух заданных точек пространства.

Именно что школьное. Для серьезных целей не годится, ибо простое понятие определяется через более сложное. Метрика.
Дык, на каком уровне товарисчь даёт своё определение, на том я и отвечаю

Дык, товарисчь Прохвессор, в Вашем школьном определении простое понятие определяется через более сложное. Прямая определяется через плоскость. Плоскость - через пространство. При условии, что 3-мерное пространство есть нечто последнее, и каким-либо образом определено другим способом, такое школьное определение вполне удовлетворительно. Но ...

Некоторым было бы неплохо посетить хотя-бы первое занятие по линейной алгебре первого курса любого нормального универа, чтобы узнать "правила", по которым образуются измерения. По ним можно построить хоть 100-мерное пространство.

Что такое 3-мерное пространство? Правильно! Это множество всех точек 4-мерного пространства, равноудаленных от двух заданных точек того же 4-мерного пространства. А что такое 4-мерное пространство? А что такое 100-мерное пространство?

Так что не всегда удобно простое определять через более сложное. Именно поэтому я привел определение прямой без привлечения более сложного.

Я не знаю, как там в универах, но словари по поводу правил образования измерений молчат. Глухо, как в танке. А ведь растрезвонили бы на весь мир. Так что вряд ли в универах рассказывают именно о правилах образования измерений. К примеру, президент Международного математического союза в 1959-1962г.г. Р.Неванлинна в своей книге "Пространство, время и относительность" повествует в том числе и о том, как находить расстояния в любом n-ном измерении, исходя из правил нахождения расстояний в двухмерности и трехмерности. Но считать это правилами образования измерений нельзя по одной простой причине. Формулы он приводит при условии допущения существования n-го количества измерений. Между "если существует" и "существует" - пропасть. Допущение существования не есть существование. Строить формулы и изображения n-ного измерения, исходя из формул и изображений 1, 2 и 3-мерности - это одно, а вот определить, по каким правилам образуются измерения, существует ли хотя бы 4 измерение, может ли время выступать в роли такого 4 измерения - это совсем другое. Так что вряд ли в универах преподают именно правила образования измерений. Эта тема не только закрыта - сам вопрос о существовании таких правил вообще никто никогда не ставил. Сколько академиков и прохвессоров трудились над ТО и КМ, какие блага за свой "труд" от общества получали и получают, а тут вдруг окажется, что 3 измерение - последнее, и никакого пространства-времени и в помине не существует. Во будет фокус.

[ivanov alexei]

Juri

Структура пространства (ищи в гуугле) давно открыта Демокритом. Называется Атомизм.

АТОМИЗМ, термин, принятый для обозначения совокупности натурфилософских учений о дискретной структуре материи, времени или пространства.

По той же ссылке далее:

"Признание Демокритом наряду с атомами также пустоты, позволило ему избежать проблемы выведения многого из единого (множество постулируется); понятие пустоты обосновывало возможность движения атомов (движение - неотъемлемое свойство атомов)."

Так какова же структура "пустоты" (пространства)? Я там не нашел. Скорее всего, это Вы не дочитали до конца.

[Снег Север]

Постулировал евклидовость не я и опровергать не мне. И, кстати, не другим создателям "неевклидовых" геометрий.

В геометрии "пространство" не более чем абстракция. Как и плоскость, прямая или точка. И постулировать можно что угодно, если это приводит к непротиворечивой внутренне системе. Поэтому неевклидовы геометрии абсолютно равноправны с евклидовой и друг с другом.

Вопрос о том, какая из геометрий является более точной моделью пространственной категории материального мира, совершенно отдельный. И решается, разумеется, не в математике. У меня складывается впечатление, что эту "маленькую деталь" вы не понимаете.

[Прохвессор]

Дык, товарисчь Прохвессор, в Вашем школьном определении простое понятие определяется через более сложное. Прямая определяется через плоскость. Плоскость - через пространство. При условии, что 3-мерное пространство есть нечто последнее, и каким-либо образом определено другим способом, такое школьное определение вполне удовлетворительно.

Именно так. Трёхмерное пространство для школьника - это то, в чём мы все живём (и учитель разводит руками во все стороны, показывая непосредственно, что это такое, точно так же, как ткнув пальцем в стул он даёт так определение стула). Правда обычно учитель поступает проще и показывает пальцем сразу, что такое плоскость.

Что такое 3-мерное пространство? Правильно! Это множество всех точек 4-мерного пространства, равноудаленных от двух заданных точек того же 4-мерного пространства.

Неправильно. Пространство определяется через математическое понятие множества. Множество - базовое понятие математики, это нечто, состоящее из элементов. Строгого определения у него нет, элемент - это некий отдельный объект, неделимый при рассмотрении его в качестве элемента множества. Более простого понятия в математике не существует, всё остальное выводится из него путём задания различных отображений и их свойств. Отображение - это соответствие одних элементов другим внутри одного множества, либо элементов одного множества элементам другого.
Пространство - достаточно сложный объект, для его построения надо сперва определить поле (поле - тоже множество). Например, может быть построено "пространство над полем вещественных чисел". А чтобы задать поле, надо задать сперва группы. В нашем случае это будут абелевы группы по сложению и умножению. Короче, надо знать понятия "группа", "кольцо" (не имеет ни малейшего отношения к геометрической фигуре "кольцо"), "поле", "фактор-множество" и др. Не просто всё это, если начать копать. Хотя и не так уж сложно, просто учиться надо.

Так что не всегда удобно простое определять через более сложное. Именно поэтому я привел определение прямой без привлечения более сложного.

Ваше определение основано на ещё более сложном понятии, чем пространство - на вращении. Операция вращения может быть определена только на уже готовом пространстве. Для этого потребуется ввести понятие линейного оператора и разобраться в видах линейных операторов. :wink:

[ivanov alexei]

Прохвессор

Что такое 3-мерное пространство? Правильно! Это множество всех точек 4-мерного пространства, равноудаленных от двух заданных точек того же 4-мерного пространства.
Неправильно.

А как же определить понятие пространства через простое понятие "множество" (да еще и прибавляя к нему понятие "равноудаленность"), исходя из четырехмерности?

Понятие прямой определяется по определенному правилу через плоскость. Понятие плоскости определяется по тому же самому правилу через пространство. А вот понятие пространства уже не определяется? Значит, правило не универсально.

На сайте astrolab.ru в кинозале есть фильм "четвертое измерение - наглядное представление". От имени швейцарского геометра Людвига Шлефли повествуется процесс образования измерений, исходя из определенных правил. Путь - от простого к сложному. С помощью двух точек получается отрезок (количество точек - две). С помощью соединения этих двух точек с третьей, лежащей вне прямой, на которой расположен отрезок, выстраивается правильный треугольник (количество точек - три).  С помощью соединения каждой из трех точек в вершинах треугольника с точкой, лежащей вне плоскости, на которой расположен треугольник, выстраивается правильный тетраэдр (количество точек - четыре). А далее уже интересно. Подобным образом соединяются точки в предположении, что существует 4-мерность и точка ее, которая лежит вне пространства.

Подобным образом поступает и президент Международного математического союза в 1959-1962г.г. Р.Неванлинна в своей книге "Пространство, время и относительность". Только он берет правила определения расстояний в 2-мерности и 3-мерности и распространяет эти правила на n-мерность. В предположении, конечно, что такие n-мерности более 3-ей существуют.

Но каким-то чудесным образом правила геометрического построения мерностей Шлефли и правила определения расстояний (как у Р.Неванлинны) работают и преспокойным образом переносятся на n измерений. А вот правила определения прямой (1-е измерение) и плоскости (2-е измерение) капризничают. С чего бы это?

И еще. Простоту либо сложность можно определять только в сопоставимых понятиях. Так, понятия точка, прямая, плоскость, пространство, n-мерность сопоставимы как более простые и более сложные. А вот множество, равноудаленность и вращение к такому сопоставлению не имеют никакого отношения. Мало того, они даже между собой не сопоставимы.
В моем определении прямой простое определяется через себя, вернее, через действие над собой при определенных условиях, пусть даже и с допущением существования более сложного. Непосредственное определение простого через сложное, как видим, уже на 3-мерности дало сбой.

[Петро]

Вы произвольно распространяете математические понятия и объекты на реальный мир. А это чревато. В реальности нет ни математических точек, ни математических прямых, и т.д.
Не стоит забывать об этом.

[ivanov alexei]

Петро

Вы произвольно распространяете математические понятия и объекты на реальный мир. А это чревато. В реальности нет ни математических точек, ни математических прямых, и т.д.
Не стоит забывать об этом.

Да. Я никогда в руках не держал точку, и прямую за хвост не ловил. И с двойкой - та же самая картина. Но вот только без них, вредных, и построить ничего нельзя. А из науки уберите двойку - вообще швах будет. Даже длину окружности не сможем измерить. Реальность - это не только явления. Существенные свойства, как правило, по дорогам не бегают.

[Прохвессор]

А как же определить понятие пространства через простое понятие "множество" (да еще и прибавляя к нему понятие "равноудаленность"), исходя из четырехмерности?

Четырёхмерность тут ни при чём. Либо вы пальцем показываете, что такое плоскость, линейкой показываете как измерять расстояния и дальше всё выводите из этих детских "аксиом", либо вы из понятия множества выводите пространство сразу произвольной размерности и прямую получаете как частный случай линейного многообразия в нём.

Понятие прямой определяется по определенному правилу через плоскость. Понятие плоскости определяется по тому же самому правилу через пространство. А вот понятие пространства уже не определяется? Значит, правило не универсально.

Разумеется, детское определение, основанное на тычке пальцем, не универсально.

На сайте astrolab.ru в кинозале есть фильм "четвертое измерение - наглядное представление". От имени швейцарского геометра Людвига Шлефли повествуется процесс образования измерений, исходя из определенных правил. Путь - от простого к сложному.

Это частный случай способа определения "тычком пальца". Характерный для научно-популярной литературы.

Но каким-то чудесным образом правила геометрического построения мерностей Шлефли и правила определения расстояний (как у Р.Неванлинны) работают и преспокойным образом переносятся на n измерений. А вот правила определения прямой (1-е измерение) и плоскости (2-е измерение) капризничают. С чего бы это?

Более сложный вариант "тычка пальцем".

Так, понятия точка, прямая, плоскость, пространство, n-мерность сопоставимы как более простые и более сложные. А вот множество, равноудаленность и вращение к такому сопоставлению не имеют никакого отношения. Мало того, они даже между собой не сопоставимы.

Это естественно, поскольку все "сопостовимые" понятия живут в рамках общего, сложного, но интуитивно понятного (пальцем можно показать) понятия "пространство". В математике же ВСЁ можно вывести из двух простых понятий - "множество" и "соответствие элементов".