Ну почему же нет? Есть, только не там, где Вы ее ищете. Во вращениях в пространстве Минковского- есть. В преобразованиях отрезков- нет. Да и быть не должно.
Эх, Петро, Петро!
Какое отношение алгебра имеет к Вашим пространствам понять невозможно.
Есть две системы уравнений для преобразований координат/времени и отрезков/интервалов.
x'=f(x,t,v)
t'=f(x,t,v)и
Δx'=f(Δx,v)
Δt'=f(Δt,v)Эйнштейн утверждает, что они эквивалентны. Но первые обладают свойством транзитивности, а вторые нет. Где Вы тут хоть намёк видите на пространства?
Эти системы уравнений НЕ эквивалентны, вот и весь фокус. А транзитивность первой из них доказывается простыми алгебраическими преобразованиями.
Преобразование, через дополнительную систему:
x2=fx(x1,t1,v12); t2=ft(x1,t1,v12)
x3=fx(x2,t2,v23); t3=ft(x2,t2,v23)
=> x3=fx(fx(x1,t1,v12),ft(x1,t1,v12),v23); t3=ft(fx(x1,t1,v12),ft(x1,t1,v12),v23))
Прямое преобразование:
v13=(v12+v23)/(1+v12*v23/C²)
x3=fx(x1,t1,(v12+v23)/(1+v12*v23/C²))
t3=ft(x1,t1,(v12+v23)/(1+v12*v23/C²))
Подставьте, не поленитесь, вместо fx() и ft() преобразования Эйнштейна для координаты и времени. Убедитесь, что они транзитивны и для координаты и для времени.
Согласитесь, что это означает не эквивалентность преобразований Лоренца и преобразований отрезков и интервалов.
---
Да ещё и о вращениях упоминаете. Вращения там возникают только в кривой интерпретации Эйнштейна об эквивалентности 4-ёх-мерного инварианта и интервала, что совсем не соответствует математике комплексного переменного.
===
Вовсе не все физики мира разделяют Вашу точку зрения. В истории человечество было уже не раз, когда длительное время господствовали ошибочные представления. Ну и что?
Те, кто пытаются разобраться самостоятельно видят несостоятельность теорий Эйнштейна, кто не пытаются, те
веруют.
