Теоремы Гёделя

[Дедушка Леший]

хм .. граница - не входит в множ. рац. чисел .

В дискретном пространстве окружность можно определить по другому - как множество точек, соседних с открытым кругом X^2+Y^2<R^2.

[KWAKS]

А где в ней(манхеттенской метрике) - окружности . . ?

. . . геометрическое место точек, равноудаленных от центра, . . .

А где . . - окружности вообще , . . ?

:shock: KWAKS, Вы же сами вспомнили . . . Квадрат является окружностью для манхэттенской метрики.

Пространство с такой метрикой банахово, не изотропное.

Йесс . .

хм .. граница - не входит в множ. рац. . .

В дискретном пространстве окружность можно определить по другому - как множество точек, соседних с открытым кругом X^2+Y^2<R^2.

Дык , это ж внутр. обл. - Круг , тк скз , НО НЕ О-Круг-ЖНОСТЬ ! ! !

[Дедушка Леший]

Дык , это ж внутр. обл. - Круг , тк скз , НО НЕ О-Круг-ЖНОСТЬ ! ! !

Можно придумать разные определения окружности, и не факт, что они будут совпадать в такой "дискретной геометрии", а в евклидовой они будут эквивалентны.
Но, боюсь, Вы правы: скорее всего невозможно построить "мир", где полностью будут отсутствовать  иррациональные числа - они всегда где нибудь да возникнут.

[Петро]

 скорее всего невозможно построить "мир", где полностью будут отсутствовать  иррациональные числа - они всегда где нибудь да возникнут.

в реальном мире только 2 сорта чисел- целые, которые получаются в результате счета, и действительные- результат измерения. рациональные и и иррациональные, а также трансцендентные и пр.- внутренняя принадлежность математики.

[KWAKS]

Дык , это . . . - Круг , . . , НО НЕ О-Круг-ЖНОСТЬ ! ! !

Можно придумать разные определения . ., и не факт, что они будут совпадать . . .
. . , Вы правы: . . невозможно построить "мир", где полностью будут отсутствовать  иррациональные числа - . . .

Понапридумать разные  . ., -  факт, что можно всякие , НО -
речь то у нас не о голом прина-придумыва-нании !

НО - ОБ РЕАЛЬНОМ СО-ОТВЕТ-СТВИИ наших напридумок -
РЕАЛЬНЫМ объектам во вселенной , где бы они ни были !

И думаете зря столько столетий великие люди вертелись и так и эдак . .

А ВСЁ - НИКАК И НИКОМУ пока не удалось избегнуть употребления иррационального числа ,, как такового .

Петро писал(а): Добавлено: Вс Янв 11, 2009 5:56 am  

-------------------------------------------
 

Дедушка Леший
. . иррациональные числа - они всегда где нибудь да возникнут.

-------------------------------------
в реальном мире только 2 сорта чисел- целые, которые получаются в результате счета, и действительные- результат измерения.

 ха ха ха .. шшасс усс-Усь ! ей бо ! А разве целые, - не действительные- как результат измерения ?

Тов. Петро . Вам очень повредилось инжн. образов. -
образованные Вами подмножества имеют совпадающие части !

А ЭТО - НИХТ ГУТ , для разбиения объектов на два НЕпересекающихся Класса ! ! !

[Петро]

 ха ха ха .. шшасс усс-Усь ! !

используйте памперс.

Тов. Петро . Вам очень повредилось инжн. образов. -!

что это было?.

образованные Вами подмножества имеют совпадающие части !
!

в математике- да. N c Z c Q c R c C
в реале это несущественно, т.к. целые и действительные числа используются в существенно разных операциях- счете и измерении. другое дело, что существует смешанная арифметика над ними.

А ЭТО - НИХТ ГУТ , для разбиения объектов на два НЕпересекающихся Класса ! ! !

near bird

[Дедушка Леший]

в реальном мире только 2 сорта чисел- целые, которые получаются в результате счета, и действительные- результат измерения. рациональные и и иррациональные, а также трансцендентные и пр.- внутренняя принадлежность математики.

Прямые измерения дают рациональные числа (целые числа есть подмножество рац. чисел), косвенные  измерения дают действительные числа (рациональные и иррациональные).

[KWAKS]

в реальном мире только 2 сорта чисел- целые, . . , и действительные- . . .

Прямые измерения дают рациональные числа (целые числа есть подмножество рац. чисел), косвенные  измерения дают действительные числа (рациональные и иррациональные).

Подозреваю , что измерения всегда прямые . Вычисления др. величин , функционально связанных с измеренными - могут быть косвенными .
Да и "взаимоотношения" между рациональными и целыми числами - довольно заковыристые . То есть , мы вынуждены сначала привести дроби к общему знаменателю и лишь потом - фактически выполняем над ними действия В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ (оперируя дробными частями опред. единиц , КАК ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ) .

Есть над чем задуматься , господа ААА . . .

 ха ха ха ..  очень повредилось инжн. образов. -!

что это было?.

Короткое замыкание .

образованные Вами подмножества имеют совпадающие части !
!

в математике- да. N c Z c Q c R c C
в реале это несущественно,

Ещё как в реале это существенно ! Именно в реале нам важнЫ разбиения на два НЕпересекающихся Класса (чтоб дважды не сосчитать одни и те же объекты) ! ! !

т.к. целые и действительные числа используются в существенно разных операциях- счете и измерении.

Это - да ! См. выше - Подозреваю , что . .

другое дело, что существует смешанная арифметика над ними.

А ЭТО - НИХТ ГУТ , для разбиения объектов на два НЕпересекающихся Класса ! ! !

near bird

Переведите .

[Петро]

near bird

Переведите .

переводить не требуется. достаточно прочитать

[KWAKS]

near bird

Переведите .

переводить не требуется. . .

Живите счастливо . Избегайте гриппа .