КстаАА . . а тАм - почему ответов от Вас больше нет : арх-гумеЭЭнтики поисчепра-лисяАА ? ? ?
Есс . . А аксиомы выбираются - СО-ОТВЕТ-СТВУЮ-ЩИЕ . .
ОБЪЕКТУ (предмету , процессу , свойству или пр.) к которому . .
(ОБЪЕКТУ) мы "адресуем" наше суждение(доказательство и пр. ) .
Веками евклидова геометрия считалась адекватно описывающей свойства пространства, пока Риман, а затем Эйнштейн не доказали обратное.
тю . . сразу видно - настой-яшший юный аррЁл . . крылышками бяк-бяк-бяк-бяААк !
(лишь бы вякнуть - хоть куды невпопад) .
Вы хоть
успели не заметить , что Риман, а затем Эйнштейн - выполняли
эквивалентные преобразования в евклидовой геометрии ?
.. : аксиомы .. - СО-ОТВЕТ-СТВУЮ-ЩИЕ . .
ОБЪЕКТУ .. к которому . . мы "адресуем" наше суждение(.. и пр. ) .
Докажите что .. СО-ОТВЕТ-СТВУЮ-ЩИЕ . .ОБЪЕКТУ.
ДокаААживаю , что .. СО-ОТВЕТ-СТВУЮ-ЩИЕ : пораскладывайте НА СТОЛЕ -
перед собой спичечки , пуговички , кубы-чечки и пр. деЦЦкие игрушки . . .
И СОП-ОСТ-АВЛЬ-ТЕ
- СО-ОТВЕТ-СТВУЮ-ЩИЕ . . ОБЪЕКТЫ
! ! !.. - предъявИте РЕАЛЬНО ..
F=G*m1*m2/r^(2+10^-1000000000000)
ЭТО И БУДЕТ - ОПРОВЕРЖЕНИЕМ . . .
Учитывая что в единицах СИ рекомендованное на 2006 значение
м³с-2кг-1
Учитывая этот (+-) моя формула будет работать не хуже .. :lol:
А Вы попо-тейте немножечко , да введите этот (+-) сомножителем к
r .Тогда и подсмоООтрим , каААка у Вас "формула" будет - не хуже .. :lol:
Простых чисел бесконечно много . Самое старое .. доказательство .. дано Евклидом в «Началах» (книга IX, утверждение 20).
.. кратко .. так:
Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. ... Значит, ...
KWAKS, как докажете ..
Строго согласно общеизвестным определениям , . . .
Садитесь два! Эти аксиомы, они недоказуемы. :lol:
ып-тыть . . маАть . . 7-й этаж ! на 9-м небе !
ФПОПС-ЛЕДНИЙ раз опс-люняю
. . . аксиомы - нет нужды "доказывать ! Их
нужно ПРАВИЛЬНО ВЫБРАТЬ :.. : .. - СО-ОТВЕТ-СТВУЮ-ЩИЕ . .
ОБЪЕКТУ .. к которому . . мы "адресуем" наше суждение(.. и пр. ) .
Где ВЫБРАТЬ , спросите Вы ? Пр-ный вопрос ! А потому - Пр-но отвечаю :
среди комбинаций высказываний в той тавтологии , на которую Вы так яростно плюётесь ! ! !
А потому - БОЛЬШЕ И НИГДЕ вЫ ИХ И НЕ НАЙДЁТЕ , кроме как тААм ! ! !
.. : Истинность - . . .
устанавливается ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ПУТЁМ СО-ПО-СТАВ-ЛЕ-НИ-Я :
этого суждения(модели , процедуры и пр. ) - С САМОЁ ОБЪЕКТОМ
(предметом , процессом , свойством или пр.) к которому . .
(ОБЪЕКТУ) мы "адресуем" наше суждение .
Как Вы собираетесь на практике проверять непротиворечивость аксиом арифметики? Это недоказуемо!
*Зррр-И в корень* - Козьма Прутков .
То есть ,
любой Ваш даже случайный
взмах руки , . .
ноги или хотя бы носа -
ОБЯЗАТЕЛЬНО приведёт к соотв. Результату
:
1. либо к положительному . .
2. либо к расшибанию в кровь Вашего самолюбивого носа ! (и третьего - не дано . Закон Аристотеля) .
Если вздумаете рулить грузовиком , или составлять гербарии . . .
или вскопать огород - ЭТО ТОЖЕ
ОБЯЗАТЕЛЬНО приведёт . .
к ТОЧНО ТАКОМУ ЖЕ соотв. Результату ! ! !
А уж если Вы удумали отыскать непротиворечивые основания математики :
БЕЗ КРОВОПУСКАНИЯ ИЗ Вашего самолюбивого носа - никак не обойдётся .
Попросту потому , что Вы напрочь игнорируете . .
и Козьму Пруткова - и даже самогоОО Аристотеля ! ! !
(как оказалось - после "рассмотрения" Вами парадокса Брадобрея и пр. ) .
Непротиворечивость арифметики
В этом разделе речь пойдет об .. факта, что доказательства простых высказываний могут иметь невероятную длину. Гёдель нас научил, что доказать внутреннюю непротиворечивость арфметики Пеано невозможно, однако все считают элементарную арифметику непротиворечивой de facto и как ни в чем не бывало ею пользуются.
Я Вам уж не раз обслюнявил , чемуУУ?? именно - лично Вас
... Гёдель нас научил, ... (будь он неладен - научил остолопа богу молиться . .
а тот , не долго думаю - нос разбил в кровь) .
Платоновские настроения, .. не дают им усомниться в безгрешности арифметики Пеано. Вслед за Кронекером многие стали считать, что натуральные числа открыты им путем прямого прозрения и, следовательно, существуют. А раз натуральные числа существуют и подчиняются аксиомам Пеано, следовательно аксиоматика Пеано есть данность, ..
Есс . . аксиоматика Пеано есть - ОБЪЕКТИВНАЯ данность, ..
(опять же - см. выше : пораскладывайте НА СТОЛЕ -
перед собой спичечки , пуговички , кубы-чечки и пр. деЦЦкие игрушки . . .
И СОП-ОСТ-АВЛЬ-ТЕ
- . .
и ее надо считать априори непротиворечивой. При этом часто ссылаются .. улучшенные модели аксиом Пеано, однако ...
однако ... только белый дурак - ссылаЕтся .. нА улучшенные модели аксиом Пеано, однако ...
Потому что -
НА САМОМ ДЕЛЕ не люблю забывчивых врунов -
зарубите себе на своём окровавленном
носу :1. ее (аксиоматику Пеано) -
НЕ надо считать априори непротиворечивой.
Попросту потому , что : аксиоматика Пеано есть - ОБЪЕКТИВНАЯ данность, ..
И выводится это НЕПРЕЛОЖНО - из всё той же тавтологии , . .
на которую Вы так яростно плюётесь ! ! !
2. А потому - И НЕЗАЧЕМ - И БОЛЬШЕ И ХОТЬ ГДЕ ИСКАТЬ . .
улучшенные модели аксиом Пеано, однако ... ! ! !
(см. п. 1. ) .
Если мы обратимся к истории, мы увидим множество примеров всеобщей уверенности в ошибочных постулатах, включая математические. .... Статус аксиомы выбора, или аксиомы Цермело, сегодня ни у кого сомнений не вызывает, хотя в начале XX века ее приемлемость была предметом бурных споров. Сам Цермело со временем признал, что главная причина для принятия аксиомы выбора — это то, что без нее математики не смогли бы доказать целый ряд результатов, необходимых им в работе; см. [19, с. 56].
И очень пр-но и благоразумно - Сам Цермело со временем признал !
см. самогоОО Аристотеля -
зак. искл. третьего: ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО .
И НИГДЕ ! И НИКОГДА !! И НИКАК !!!И все эти сомнения отнюдь не разрешены — они просто забыты ... Наконец, ..
не люблю забывчивых врунов - зарубите себе . .
эти сомнения отнюдь не разрешены — ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО У Вас !
(и у кореша Вашего закадычного Brian Davies) .
А все нормальные люди давно знают , чтО есть Реальность ..
чтО есть - Аксиоматика и пр. и т.д.
отметим, что уверенность Гильберта в возможности позитивного решения всех без исключения математических задач разделялась подавляющим большинством его современников и была поколеблена лишь Гёделем.
Да что Вы носитесь со своим Гёделем , как остолоп с курицей . .
уверенность Гильберта - окончательно доказана !
И той тавтологией , на которую Вы так яростно плюётесь -
В ПЕРВЕЙШУЮ ЧЕРЕДЬ ! ! !
А ведь логически не исключена возможность того, что арифметика Пеано внутренне противоречива. Никаких свидетельств в пользу этого нет, ... Чтобы разобраться с этим,
Сливайте воду - Ваш умственный аппарат окончательно перегрелся . .
Если попо-дносом
Вы НЕ ВИДИТЕ ПРЕДМЕТА ИССЛЕДОВАНИЯ , как такового !рассмотрим .. следующий набор аксиом:
(1) Существует множество элементов G, подчиняющееся аксиомам группы.
(2) Группа G конечна, но не изоморфна никаким из известных простых конечных групп.
(3) Группа G — простая. Иными словами, если N — подмножество G с определенным набором свойств (со свойствами нормальной невырожденной подгруппы), то N = G.
Эти аксиомы можно сравнить с арифметикой Пеано.
Третья аксиома аналогична по форме аксиоме индукции (или схеме аксиом в логике первого порядка) в том плане, что, взяв произвольный объект с определенными свойствами, она признает его равным G (при этом мы допускаем свободный переход туда и обратно между подмножествами и предикатами). Хотя мы полагаем группу G конечной, ее размер не задан, и значит нельзя просто перечислить все объекты этого типа, даже если на это будет отведено бесконечно много времени.
Если действительно - мы полагаем группу G конечной, - значит попросту на то , чтобы перечислить все объекты этого типа, НЕ МОЖЕТ ПОНАДОБИТЬСЯ бесконечно много времени !
Единственный способ понять работу этой системы аксиом — через доказательства на ее основе.
а ПОТОМУ - и врать не надо , что это Единственный способ понять !
Хотя - при опред. сноровке - можно и через доказательства !
Тот факт, что аксиоматика, столь близкая к арифметике Пеано, может потребовать столь длинного доказательства своей противоречивости (если она действительно противоречива, как полагают многие специалисты по теории групп), заставляет усомниться и в непротиворечивости самой арифметики Пеано.
Хватит причитать . . под ноги смотрите , чтоб опять - нос не расшибить .
Самое короткое доказательство .. может занимать миллиард страниц, и мы никогда его не увидим. А раз мы никогда не столкнемся с противоречием, то какая нам разница, .. между понятиями, даже не подозревая об ужасной истине!
И это всё про Вас и Вашего корифана Brian Davies . . .
колени изодраны в клочтья - нос разбит вдребезги . .
а они - как ни в чём не бывало - ПРОДОЛЖАЮТ . .
ПОКЛОНЫ ЗАБИВАТЬ ! ! ! А не надоело ли , господа товарищи ?
Или Вы от этого самоистязания - удовольствие получаете ? ? ?
Такая ситуация отнюдь не означает, что все наши усилия бесполезны. Имеется множество примеров в прошлом, когда выявленные противоречия в системах аксиом или неточности в доказательствах теорем успешно устранялись.
В знаменитой книге Имре Лакатоша приводится пример .., когда .. исправлялись ошибки в формулировке теоремы Эйлера [17]. Самое известное противоречие было выявлено .. в «Основах математики» Фреге, для которой нашел парадокс Бертран Рассел.
Двадцать лет потребовалось ..; при этом формулировка теоремы потеряла свою изначальную изящность.
Вот . . берите пример - и не унывайте зря .
Интересные математические находки (в математическом анализе, по крайней мере) обычно весьма живучи, .. и излечимы от технических ошибок в доказательствах, хотя иногда ..
и требуют расширения и уточнения условий теоремы.
(Брайан Дэвис (Brian Davies), профессор математики)
НУ И - ЛАДНЕНЬКО ! РАДУЕТ хоть ЭТО , что :
математические предрассудки (А в математическом анализе, по крайней мере НА КАЖДОМ ШАГУ) обычно весьма живучи, ..
На этом - пока всё , тов. SE.
ПОКЛОНО-ЗАБИВАНИЕМ -
Попусту меня не беспокойте .
Когда зададите хоть один умный вопрос . .
тогда я Вам на него - по умному и отвечу : KWAKS