Немного на тему.
Под бнарной логикой на этом форуме подразумевают явно булеву алгебру (всяких двузначных логик много).
Булева алгебра, как и любая другая алгебра, содержит набор аксиом. Если эти аксиомы применими в данной конкретной области, то булева алгебра работает, иначе - нет.
Например, если высказывание помимо истинного и ложного может быть еще каким-нибудь, то булева алгебра не работает. Если не может, или если может, но этой возможностью мы пренебрегаем, тогда надо смотреть остальные аксиомы. И т.п.