Ты сам, му-к, уже дал немерено, однако то, что определение не является фактом доказательства так и не понял.
Итак, с классическим определением ты таки согласилась, наконец.
Теперь смотри внимательно на определение. Видишь буковки, складывающиеся в слова "НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ"? Так как у тебя пересекаются ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые?
Разве не определяют?
Смотри ещё раз внимательно на определение. Видишь буковки, складывающиеся в слова "лежат В ОДНОЙ плоскости"?
Что в геометрии означает термин "определяют"? Это означает, что мы СНАЧАЛА имеем какие-то фигуры, а уж ПОТОМ может проводить через них другую фигуру. Причём первые фигуры вводятся и могут быть построены БЕЗ последней.
Т.е., когда мы говорим, что 2 точки (в евклидовой геометрии) однозначно определяют прямую, это означает, что понятие "точка" и "точка, 2 штуки" мы получаем БЕЗ понятия "прямая".
В определении уже прочла "лежат в одной плоскости"? Это означает, что СНАЧАЛА потребуется определить плоскость, а потом в ней и провести параллельные.
однако то, что определение не является фактом доказательства так и не понял.
И? Муда*ка, есть лишь 2 дихотомических варианта:
-- по условию ДАНО, что 2 прямых параллельны
-- даны некие условия, исходя из которым можно сделать вывод о параллельности или не параллельности прямых.
Касаемо признаков параллельности, то опять же есть лишь 2 пути их доказательства:
-- доказать, что прямые, удовлетворяющие этому признаку, удовлетворяют ВСЕМ условиям, изложенным в определении.
-- доказать, что прямые, удовлетворяющие этому признаку, удовлетворяют УЖЕ ДОКАЗАННОМУ признаку. Сие НЕВОЗМОЖНО, если нет хотя бы одного уже доказанного признака, но самый первый признак можно доказать лишь первым способом.
Чего тебе ещё не понятно-то?