Самостоятельно -- да, но не в Европе.
Именно в Европе вполне самостоятельно и независимо.
То-то в СССР "история науки и техники" в основном состояла из поиска "своих" учёных, которые всё-всё придумали раньше, только вот никто не оценил.
Идеологическая борьба с буржуазной пропагандой, приписывавшей все научно-технические достижения западным ученым.
И если до Нового времени связи между Старым и Новым Светом практически не было, то в пределах Старого Света обмен информацией шёл постоянно благодаря перемещениям людей (купцов, армий, беженцев и проч.).
И как вы себе представляете «обмен информацией» через купцов/беженцев про тот же порох, например? Если серьезно. Ну рассказал купец своему приятелю про то, что видел в Китае фейерверк – дальше что? Поймите, что такие технологические секреты в давние времена хранили не хуже, чем в сегодня. И даже для специалиста подсказка типа «видел там-то и там-то то-то и то-то» имеет смысл только, если специалист стоит сам, как минимум, на пороге такого же изобретения/открытия. Для примера сошлюсь на случаи повторения бездымного пороха в России и атомной бомбы в СССР – в обоих случаях все необходимые научно-технические предпосылки уже были готовы, требовался только незначительный «толчок» - достоверная информация, что на данном пути уже кто-то добился успеха. И не более того.
Но придумать письменность совсем с нуля (догадаться, что речь можно записывать в принципе) -- одно, а разработать письменность, пусть оригинальную, после того как увидел, что некоторые народы умеют "рисовать слова" уже проще.
См. выше. «Проще» только когда уже сам стоишь совсем рядом с.
На деле же (если верить Дюма)…
Извините, но Дюма тут верить не советую – в его произведениях исторической достоверности очень мало. При всей моей любви к Дюма-романисту.