Закон достаточного основания (введен Лейбницем) говорит, что любой тезис должен быть обоснован и доказан. Это по-поводу второго вопроса (как вести критику недоказанных явлений).
Насчет первого - есть правило: бремя доказывания лежит на том, кто утверждает, а не на том, кто отрицает. Особого запрета не существует - можете доказывать, что не разбираетесь в логике

Даете тезис, подбераете аргументы и проводите демонстранцию (основанную на законах логики, правилах посылок и терминов), или берете тезис, выводите следствия из него, если следствия не соответствуют фактам, то и тезис является необоснованным, а значит, неверным.
Например, я не разбираюсь в логике. Если я не знаю логики, то я не сдам экзамен по логике, не знаю ее законов, не умею решать логические задачи. Я знаю законы логики и сдал экзамен на "отлично" и решил все задачи (со всеми утверждающими-отрицающими модусами

), следовательно, я знаю логику.
Пришли к верности антитезиса. Примерно так.