Форум атеистического сайта
Атеизм => Атеистическая философия => Тема начата: Arnold от 17 Июль, 2011, 16:54:57 pm
-
Энгельс в "Анти-Дюринге" писал: возьмём положительное число a, подвергнем его отрицанию и получим −a. Если же мы подвергнем отрицанию это отрицание, помножив −a на −a, то получим a^2 (a в квадрате), то есть первоначальную положительную величину, но на более высокой ступени.
Вопросы к диалектикам:
1. Почему отрицание отрицания это не −(−а), а возведение в квадрат?
2. В каком смысле a^2 "выше", чем а?
-
1. Почему отрицание отрицания это не −(−а), а возведение в квадрат?
Отрицать можно по-разному. Энгельс далее поясняет, на примере квадратного уравнения, почему он отрицает именно так.
2. В каком смысле a^2 "выше", чем а?
В прямом. а - это первая степень, a^2 - вторая степень, 2>1.
-
Отрицать можно по-разному.
Т.е., как хочешь так и отрицай? Хоть умножай -а на -а, хотел дели, вычитай или складывай? Смешно.
Но все же где здесь диалектика? Неужели умножение -а на -а выходит за пределы формальной логики и требует логики диалектической?
В прямом. а - это первая степень, a^2 - вторая степень, 2>1.
Оригинальный ответ. И ведь даже не поспоришь.
Можно, конечно, считать 9 находится на более высокой ступени чем 3, а 0,25 - чем 0,5. Но какой имеет смысл такая игра в формулы?
Чтобы диалектик мог загадочно сказать: "Вы думаете, что 0,25 меньше 0,5? Да, это так исходя из формальной логики. Но вот в соответствии с диалектического логикой 0,25 находится на более высокой ступени, чем 0,5"?
-
Т.е., как хочешь так и отрицай? Хоть умножай -а на -а, хотел дели, вычитай или складывай? Смешно.
Но все же где здесь диалектика? Неужели умножение -а на -а выходит за пределы формальной логики и требует логики диалектической?
Понимание смысла результата требует логики диалектической. Та операция, которая вам недоступна.
Но какой имеет смысл такая игра в формулы?
Тут нет никакой игры в формулы. Вы опять оказались неспособны понять смысл примера Энгельса. Хотя в контексте он разъяснен, можно сказать - "разжеван".
-
Примечание.
Отрицание отрицания в диалектике - это вовсе не то же, что двойное отрицание в бинарной логике. Что Энгельс и подчеркивал. Кстати уже даже в многозначной формальной логике двойное отрицание неэквивалентно исходному объекту. Например, в четырехзначной комплементарной логике исходный объект получается только после четырехкратного отрицания.