Форум атеистического сайта
Атеизм => Атеистическая философия => Тема начата: Дедушка Леший от 11 Декабрь, 2006, 20:25:30 pm
-
Начало обсуждения смотрите на ветке "Наука Логика и Диалектика - кто кого?" (Спорные вопросы науки) http://www.ateism.ru/forum/viewtopic.ph ... &start=495 (http://www.ateism.ru/forum/viewtopic.php?t=1984&postdays=0&postorder=asc&start=495).
-
Мы же говорим о том что нечетекая логика может принципиально нового по сравнению бинарной.
Дык эта... понятие "принципиально нового" - нечеткое. Я скажу че-нить, дескать, принципиально... а вы скажете не... непринципиально. И так и останемся при своем
Дык если ты такое принципиально новое приведешь, что в рамках логики обычной не укладывается, я только рад буду - это ж какая тема для базаров!
Квантор существования - конъюнкция всех возможных высказываний,
квантор всеобщности - дизъюнкция.
Эту феньку я знаю. Только облом в том, что бесконечные формулы и/или получаются.... которые в классич. логике недопустимы. А так было бы хорошо... распространяем законы Де Моргана на бесконечные формулы - и правила преобразования кванторов становятся следствие.
Дык это математическая логика. Бесконечные формулы? Ну и хрен с ними, пусть будут. Ей не привыкать.:-D Кванторы всеобщности и существования, по сути, такие формулы и представляют. И правила Моргана на них ой как действуют.
Ну и в конечном счете... множества через булевы функции не выражаются. А вот наоборот - пожалста.
Выражаются не через булевы функции, а через бинарные предикаты. Первопорядковая логика.
Дык связь то прямая, непосредственная. Нечеткие множетсва, кстати, таким образом и строятся - задаются решающие функции и операции над ними.
-
Кстати, любопытная статья про логику.
http://korfo.kubsu.ru/totum/index.php?a=10&l=rus (http://korfo.kubsu.ru/totum/index.php?a=10&l=rus)
Тут рассматривается некая модификация предикатной логики, с более хитрыми правилами избавления от кванторов. Но.. такая логика не полна, хотя казалось бы, может больше чем обычная.
-
логики обычной не укладывается, я только рад буду - это ж какая тема для базаров!
А что значит "не укладывается"? Что ты относишь к "бинарной логике"?
Дык это математическая логика. Бесконечные формулы? Ну и хрен с ними, пусть будут.
Ага.. и какова истинность бесконечной формулы
true xor true xor true xor true ... :)?
И правила Моргана на них ой как действуют.
Да, но под это дело надо отдельную аксиому или определение.
Выражаются не через булевы функции, а через бинарные предикаты.
Дык бинарный предикат сам является множеством, как ты через него множество выражать будешь, не определив сначала сам предикат через множество?
-
логики обычной не укладывается, я только рад буду - это ж какая тема для базаров!
А что значит "не укладывается"? Что ты относишь к "бинарной логике"?
К бинарной логики я отношу, как минимум, первопорядковую логику (исчисление высказваний+исчисление предикатов). То бишь, обычную матлогику.
"Не укладываетя" означает, что некоторое высказывание можно сформулировать в нечеткой (или некой не стандартной) логике, но нельзя сформулировать средствами обычной матлогики.
Ага.. и какова истинность бесконечной формулы
true xor true xor true xor true ... :)?
А чё это за квантор такой?
И правила Моргана на них ой как действуют.
Да, но под это дело надо отдельную аксиому или определение.
Правила Моргана справедливы в исчислении предикатов. Стандартной аксиоматики вполне хватает.
Дык бинарный предикат сам является множеством, как ты через него множество выражать будешь, не определив сначала сам предикат через множество?
Типа, порочный круг? Хороший вопрос. А как строится матлогика? Ведь получается, что логика исследует логику. А очень просто - выделяют объектный язык (исследуемый) и метаязык (на чем думает исследователь). Клини об этом в самую первую очередь пишет.
-
"Не укладываетя" означает, что некоторое высказывание можно сформулировать в нечеткой (или некой не стандартной) логике, но нельзя сформулировать средствами обычной матлогики.
А тут нет тоже порочного круга? "Высказывание" - есть то, чья истинность выразима в двузначной логике... сл-но все высказывания выразимы в двузначной логике.
А чё это за квантор такой?
xor - исключающее "или", одна из операций булевой алгебры
x xor y = (x & ~y) / (~x & y)
Правила Моргана справедливы в исчислении предикатов. Стандартной аксиоматики вполне хватает.
Я имею в виду формулу
~E x P(x) = A x ~P(x)
Ее (или похожую) приходится вводить как аксиому или как определение одного квантора через другой. Но если расписать кванторы как бесконечные формулы, то получится
~(P(x1) / P(x2) / ... ) = ~P(x1) & ~P(x2) & ...
Это похоже на формулы Де Моргана, только бесконечные.
А как строится матлогика?
Смотря какая. Классическая - через дедуктивный метод. Например вот так http://psi-logic.shadanakar.org/kiv/kiv.htm (http://psi-logic.shadanakar.org/kiv/kiv.htm)
А булева алгебра - как исчисление.
-
Дык бинарный предикат сам является множеством, как ты через него множество выражать будешь, не определив сначала сам предикат через множество?
Типа, порочный круг? Хороший вопрос. А как строится матлогика? Ведь получается, что логика исследует логику. А очень просто - выделяют объектный язык (исследуемый) и метаязык (на чем думает исследователь). Клини об этом в самую первую очередь пишет.
А какими средствами Клини обеспечивает изоморфность -
между объектным языком и метаязыком ?
Кстати, любопытная статья про логику.
http://korfo.kubsu.ru/totum/index.php?a=10&l=rus (http://korfo.kubsu.ru/totum/index.php?a=10&l=rus)
Но.. такая логика не полна, хотя казалось бы, может больше чем обычная.
Состоявшееся недавно обсуждение проблемы истины в философии было в целом основано на ложных, или, в лучшем случае, серьезно вводящих в заблуждение допущениях.
Что касается результатов, рассмотренных в этой статье, то сторонники указанных направлений пропустили одну идею, которая необходима для них, чтобы выполнить их собственный проект полностью и явно. Они нуждаются в понятии информационной независимости так же как и теоретики арифметической истины. К сожалению, они не поняли этого частично потому, что не пытались выполнить свой собственный проект полностью во всех логических деталях, частично же ещё и потому, что ими использовалась знакомая техника кавычек для вящей очевидности, а не из потребности более глубокого исследования.
да .. обвинения серьёзные !
-
А какими средствами Клини обеспечивает изоморфность -
между объектным языком и метаязыком ?
А зачем?
-
А какими средствами Клини обеспечивает изоморфность -
между объектным языком и метаязыком ?
А зачем?
А затем :сторонники указанных направлений пропустили одну идею,.. Они нуждаются в понятии информационной независимости так же как и теоретики арифметической истины.
Начало обсуждения смотрите на ветке "Наука Логика и Диалектика - кто кого?" (Спорные вопросы науки).
Спасибо, Дедушка ...
И просьба : для удобства поиска добавьте в Вашу заглавную мессагу адрес :
"Наука Лог. ..... ".
http://www.ateism.ru/forum/viewtopic.ph ... sc&start=0 (http://www.ateism.ru/forum/viewtopic.php?t=1984&postdays=0&postorder=asc&start=0)
-
А какими средствами Клини обеспечивает изоморфность -
между объектным языком и метаязыком ?
А зачем?
Попробую проще :
для проверки аксиоматики арифметики -
приходилось сначала людям в натуре -
пересчитать орехи,зёрнышка,собак,брёвна и пр.
И лишь потОм можно было и на бумаге -
гарантировать верный ответ.
Аналогично и в логике :
для проверки её аксиоматики -
приходилось сначала людям в натуре -
манипулировать Множествами(объектным языком).
И лишь потОм можно было и на бумаге -
воспользоваться и метаязыком ,и при этом -
гарантировать верный ответ !
-
Попробую проще :
Это все, конечно, разумно, просто это не изоморфность. Происхождение логики - может быть.
-
просто это не изоморфность. .
где не изоморфность ?
Взаимно-однозначное соответствие между :
колич. орехов на столе и колич.арифм. чёрточек на бумаге ?
Принимайте мои соболезнования.
Происхождение логики - может быть.
Да неуЖЖо может и НЕ быть ?
Полагаете,что Адекватнось логики - НЕ из Реала ?
Принимайте мои - глубочаААйшие соболезнования.
-
Взаимно-однозначное соответствие между :
колич. орехов на столе и колич.арифм. чёрточек на бумаге ?
Не там. Есть true, и есть много истинных высказываний.
-
Взаимно-однозначное соответствие между :
колич. орехов на столе и колич.арифм. чёрточек на бумаге ?
Не там.
Вы молодец, SneakSnake !
Между "колич. орехов и колич.арифм. чёрточек" -
у вас нету соответствия ?
Прям "Фунд-мнтААльное открытие" ! ! !
Есть true, и есть много истинных высказываний.
И к чему "это" пришить ?
-
И к чему "это" пришить ?
К тому, что это не изоморфизм. В изоморфизме отношение 1 к 1, а тут - 1 к N. Одно true, N истинных высказываний.
-
И к чему "это" пришить ?
В изоморфизме отношение 1 к 1, а тут - 1 к N. Одно true, N истинных высказываний.
По отношению к *N истинных высказываний* -
ес-нно, "это не изоморфизм".
А По отношению к одномУУ из высказываний, ..
выбранных наугад из *N истинных высказываний* ?
-
А По отношению к одномУУ из высказываний, ..
выбранных наугад из *N истинных высказываний* ?
тоже не изоморфизм
это кваксорфизм наверное :)
-
это кваксорфизм наверное :)
Пздзррляю Вас , ув.SneakSnake !
С "фундаментальным мировым открытием" !
-
А какими средствами Клини обеспечивает изоморфность -
между объектным языком и метаязыком ?
Клини в своей Математической Логике про изоморфность вроде не упоминает.
-
И к чему "это" пришить ?
К тому, что это не изоморфизм. В изоморфизме отношение 1 к 1, а тут - 1 к N. Одно true, N истинных высказываний.
Да нет, в процедуре счета это изоморфизм: каждому ореху соответсвует одна черточка и наоборот.
-
А какими средствами Клини обеспечивает изоморфность -
между объектным языком и метаязыком ?
Клини в своей Математической Логике про изоморфность вроде не упоминает.
А зря-АААА !
Отсюда(из неупоминания,более того - непонимания изоморфности) -
и выползают ВСЕ проблемы Адекватности,в любой области Деятельности.
За примером и бежать далеко не придётся :где не изоморфность ?
Взаимно-однозначное соответствие между :
колич. орехов на столе и колич.арифм. чёрточек на бумаге ?
Не там...
И к чему "это" пришить ?
К тому, что это не изоморфизм. В изоморфизме отношение 1 к 1, а тут - 1 к N. Одно true, N истинных высказываний.
Да нет, в процедуре счета это изоморфизм: каждому ореху соответсвует одна черточка и наоборот.
-
Немного на тему.
Под бнарной логикой на этом форуме подразумевают явно булеву алгебру (всяких двузначных логик много).
Булева алгебра, как и любая другая алгебра, содержит набор аксиом. Если эти аксиомы применими в данной конкретной области, то булева алгебра работает, иначе - нет.
Например, если высказывание помимо истинного и ложного может быть еще каким-нибудь, то булева алгебра не работает. Если не может, или если может, но этой возможностью мы пренебрегаем, тогда надо смотреть остальные аксиомы. И т.п.
-
Немного на тему..
Под бнарной логикой на этом форуме подразумевают явно булеву алгебру .
Вы правы ! Спасибо за уточнение.
(всяких двузначных логик много).
но все они *стоЯт* на булевой алгебре(хотят они того,или нет.
Булева алгебра, как и любая другая алгебра, содержит набор аксиом. Если эти аксиомы применими в данной конкретной области, то булева алгебра работает, иначе - нет.
А Вы нам "подскажите" ХОТЬ ОДНУ из конкретной области -
где Булева Алгебра НЕ работает.
Например, если высказывание помимо истинного и ложного может быть еще каким-нибудь, то булева алгебра не работает.
А Вы *в натуре* видели ХОТЬ ОДНО высказывание ,которое ..
"помимо истинного и ложного может быть еще каким-нибудь" ?
Если не может, или если может, но этой возможностью мы пренебрегаем, тогда надо смотреть остальные аксиомы. И т.п.
Не остальные,- а предыдущие :
"1.Начальник всегда прав.
2.если Начальник не всегда прав - см. п.1. ".
-
но все они *стоЯт* на булевой алгебре(хотят они того,или нет.
Если поставите, то будут стоять. А пока не стоят.
А Вы *в натуре* видели ХОТЬ ОДНО высказывание ,которое ..
"помимо истинного и ложного может быть еще каким-нибудь" ?
Видел. И тебе показывал, только ты пищал громко :lol:
-
но все они *стоЯт* на булевой алгебре(хотят они того,или нет).
Если поставите, то будут стоять. А пока не стоят.
гы-ЫЫ ..
а нуУУ - хоть одну - которая "не стоят" !
А Вы *в натуре* видели ХОТЬ ОДНО высказывание ,которое ..
"помимо истинного и ложного может быть еще каким-нибудь" ?
Видел. И тебе показывал, только ты пищал громко :lol:
нуко-нуко .. подробнее !
гдЕ - "показывал" ?
гдЕ - "пищал громко" ?
-
...ля...
Определи понятие пустого множества, используя исключительно операции булевой алгебры. Вперед :)
-
...ля...
Определи понятие пустого множества, ..:)
НИ-ЧЕ-ГО !
ОТ-СУТ-СТВ-ИЕ ЧЕ-ГО БЫ ТО НИ БЫ-ЛО !
-
...ля...
Определи понятие пустого множества, используя исключительно операции булевой алгебры. Вперед :)
А как насчет такого определения: множество с функцией принадлежности тождественно равной нулю?
-
]НИ-ЧЕ-ГО !
ОТ-СУТ-СТВ-ИЕ ЧЕ-ГО БЫ ТО НИ БЫ-ЛО !
Это что - формула булевой алгебры такая? :lol:
-
А как насчет такого определения: множество с функцией принадлежности тождественно равной нулю?
Определение правильное, но выразить разными формулами булевой алгебры я могу только ту функцию (например a & ~a, 0, ~1). А какими формулами выразить слова "множество с функцией принадлежности"? В математике это пишут значками примерно так:
{ x | false }
Но двухоперандная операция {... | ... } не входит в список операций булевой алгебры, и не выражается через них.
-
Определение правильное, но выразить разными формулами булевой алгебры я могу только ту функцию (например a & ~a, 0, ~1). А какими формулами выразить слова "множество с функцией принадлежности"? В математике это пишут значками примерно так:
{ x | false }
Но двухоперандная операция {... | ... } не входит в список операций булевой алгебры, и не выражается через них.
Конечно не входит, это же предикат, а не высказывание.
Булева алгебра - это лишь формализованное исчисление высказываний. А вот в исчислении предикатов, которое дополняет ИВ такое определение уже дать вполне возможно.
-
ОТ-СУТ-СТВ-ИЕ ЧЕ-ГО БЫ ТО НИ БЫ-ЛО !
ЭТО - НИ-ЧЕ-ГО ! И НИКОГДА ! И НИКАК ! ! !
Это что - формула булевой алгебры такая? :lol:
ах , формула : А*не-А=0.
-
ах , формула : А*не-А=0.
И где тут определение пустого множества? Кстати, Квакс, вы случайно другие формулы булевой алгебры не знаете? ;)
-
Конечно не входит, это же предикат, а не высказывание.
Это не предикат. Результат предиката - true либо false. А результат операции {... | ...} - произвольное "наивное" множество.
-
Конечно не входит, это же предикат, а не высказывание.
Это не предикат. Результат предиката - true либо false..
А фиг-вАм - *true либо false* !
*true либо false* : появляется ПОСЛЕ подстановки в Предикат
Конкретных Зачений логических переменных,и(ТЕМ САМЫМ) -
превращения его(Предиката) в Высказывание.
А результат операции {... | ...} - произвольное "наивное" множество.
А фиг-вАм - *произвольное "наивное"* !
результат операции {... | ...} - конкретное множество,
Элементы которого(И ТОЛЬКО ОНИ - *{... |*) ,- обладают ...
Конкретным Свойством *| ...}*.
ах , формула : А*не-А=0.
И где тут определение пустого множества? .. ;)
А не пора ли Вам "учиться,учиться,и ещё раз учиться" -
думать адеKWAтно, ув. SneakSnake ?
Именно ЗДЕСЬ(А*не-А=0) - *определение пустого множества*.
По тООй простой причине,что В РЕАЛЕ(объектном мире) -
такое "сочетание" Свойств Объекта НЕ-ВОЗ-МОЖ-НО ! ! !
Это только бумага(и горло поэта) способно "изобразить" :
"Песня слышится .. и не слышится .. " - одновременно !
другие формулы булевой алгебры не знаете? ;)
Странный Вы ,дяденька - ОДНАКО !
ВСЕ ДРУГИЕ "формулы" - НАХОДЯТСЯ ВНУТРИ Этой Формулы !
Подставьте вместо А ..... ЛЮБОЕ сочетание ЛЮБОГО количества лог.перем. -
и убедитесь в *этом* сААми ! ! !
-
А фиг-вАм - *true либо false* !
*true либо false* : появляется ПОСЛЕ подстановки в Предикат
Конкретных Зачений логических переменных,и(ТЕМ САМЫМ) -
превращения его(Предиката) в Высказывание.
Интересно, а "Предикат Конкретных Зачений" - это что-то типа Святого Писания, раз ты его написал с Больших Буковок? :lol:
А фиг-вАм - *true либо false* !
А фиг-вАм - *произвольное "наивное"* !
результат операции {... | ...} - конкретное множество,
Забавно: Квакс не помнит, что сам писал минуту назад:
*true либо false* : появляется ПОСЛЕ...
Так результат - true либо false или таки множество? :)
обладают ... Конкретным Свойством *| ...}*.
во... еще одно Святое Писание :lol:
Результат операции - таки произвольное наивное множество.
Во-первых, слово "наивное" необходимо, поскольку именно через { ... | ... } задается "множество всех множеств, не являющихся элементом самого себя" из парадокса Рассела. Вот так:
M = { x | ~(x in x) }
Где "in" - операция "принадлежит" (не знаю, как в этом форуме значок принадлежности нарисовать).
M является множеством в наивной теории множеств, но не является множеством в аксиоматических теориях множеств типа ZF, ZFC или NEG. В этом смысле оно наивное множество.
Во-вторых, результат операции - произвольное множество в том смысле, что всякое наивное множество должно допускать определение через { ... | ... }.
Возражение Квакса на тему того, что множество будет конкретным, вовсе и не возражение, т.к. не противоречит моим словам. Например, результат функции f(x) = x + x от действительного переменного x - это произвольное действительное число. Но при подстановке конкретного x получится конкретное f(x). Так что Кваксик по своему обыкновению возражает лишь бы возразить.
А не пора ли Вам "учиться,учиться,и ещё раз учиться" -
думать адеKWAтно, ув. SneakSnake ?
Это типа как ты? Возражать, не возражая, забывать то, что сказал минуту назад, да? Нет, учиться так "думать" мне не хочется. Оставь свой паленый блок логики себе :lol:
Именно ЗДЕСЬ(А*не-А=0) - *определение пустого множества*.
Что-то я не вижу. Обозначьте пустое множество, скажем, символом E и приравняйте. Например, согласно Лешему:
E = {x | false }
А у тебя...
E = (A & ~A = false) ?? - или как??
ВСЕ ДРУГИЕ "формулы" - НАХОДЯТСЯ ВНУТРИ Этой Формулы !
Подставьте вместо А ..... ЛЮБОЕ сочетание ЛЮБОГО количества лог.перем. -и убедитесь в *этом* сААми ! ! !
Забавный сдвиг по фазе :)
-
!
*true либо false* : появляется ПОСЛЕ подстановки в Предикат
Конкретных Зачений логических переменных,и(ТЕМ САМЫМ) -
превращения его(Предиката) в Высказывание.
а "Предикат Конкретных Зачений" - это что-то типа Святого Писания, раз ты его написал с Больших Буковок? :lol:
это что-то типа Назидания сААмым Понятливым,..
шоББ НЕ перепутывали где true а где false ! ! !
А фиг-вАм - *произвольное "наивное"* !
результат операции {... | ...} - конкретное множество,
Квакс не помнит, что сам писал минуту назад:*true либо false* : появляется ПОСЛЕ...
Так результат - true либо false или таки множество? :)
Зато SneakSnake усердно "помнит", что "учился он чему нибудь и как нибудь".
И ему без разницы какООе именно в данный момент перед ним *таки множество* :
то ли *произвольное "наивное"* ,а то ли *конкретное множество*,
которому однозначно соответствует *true* !
обладают ... Конкретным Свойством *| ...}*.
во... еще одно Святое Писание :lol:
Результат операции - таки произвольное наивное множество.
дядя ! ещё разок популярненько напомню :
если Вы конкретными Исследованиями на Местности(в Лаборатории и пр.)
с конкретной Точностью конкретными Измерительными Инструментами НЕ ..
измерили(установили) Принадлежность Данного Элемента Множеству , то ..
*гоняйте* Полтергест , Торсионные Поля и прочую ахинею в другом месте !
НО НЕ МНЕ ! ибо я уже вышел из того возраста,
когда меня можно было на голый крючок(без наживки) ловить.
Во-первых, слово "наивное" необходимо, поскольку именно через { ... | ... } задается "множество всех множеств, не являющихся элементом самого себя" из парадокса Рассела.
И не обвиняйте меня что я разговор о математике -
подменяю на \*гоняйте* Полтергест , Торсионные Поля и прочую ахинею\.
А посему - ещё разок популярненько напомню :
НЕТ в Объектном Мире парадокса Рассела !
И кивание пальчиком на него - НИКАК НЕ объясняет
реальных свойств в Объектном Мире .
Банальнейшая Истина : Адекватность Исследования -
можно обеспечить лишь Адекватными Средствами(Инструментами).
Почему Вас и Диалектика(уж о Вивекке - молчу) так *тянет* на применение Извращений,
вместо пользования Адекватными Средствами ? ? ?
Вот так:
M = { x | ~(x in x) }
Где "in" - операция "принадлежит" (не знаю, как в этом форуме значок принадлежности нарисовать).
Писали бы на "родном и могучем" -
да не забивали бы себе и другим голову неопределёнными Значками,
которые тоже вносят львиную долю в НЕпонимание .......
M является множеством в наивной теории множеств, но не является множеством в аксиоматических теориях множеств типа ZF, ZFC или NEG. В этом смысле оно наивное множество.Во-вторых, результат операции - произвольное множество в том смысле, что всякое наивное множество должно допускать определение через { ... | ... }.
опять Вы бредите ! хоть в наивной , хоть в .. любой из ** :
операция "принадлежит" - однозначно истинна !
Ибо : в противном случае - парадокс Рассела !
Со всеми из Этого вытекающими .. НО -
НИКАКОГО отношения к Объектному Миру НЕ ИМЕЮЩЕМУ ! ! !
Например, результат функции f(x) = x + x от действительного переменного x - это произвольное действительное число. Но при подстановке конкретного x получится конкретное f(x). Так что Кваксик по своему обыкновению возражает лишь бы возразить.
ГЫ ГЫ ! "лишь бы возразить" !
Когда умные люди проверили замкнутость операции
*f(x) = x + x от действительного переменного x * -
то SneakSnake теперь "молодец - против овец" ! ! !
А не пора ли Вам "учиться,учиться,и ещё раз учиться" -
думать адеKWAтно, ув. SneakSnake ?
Это типа как ты?
Оставь свой паленый блок логики себе :lol:
ничё-ничё ..
лучше поздно, чем никогда !
когда нибудь .. поседеешь поумнеешь , да .......
увы - напрасно прожитые годы НЕ ВЕРНЕШЬ ! ! !
Именно ЗДЕСЬ(А*не-А=0) - *определение пустого множества*.
Что-то я не вижу. Обозначьте пустое множество, скажем, символом E и приравняйте.
А чем Вас 0 - не устраивает ?
Например, согласно Лешему:
E = {x | false }
"]"согласно Лешему" : есть такие "которИИя .. "
но могьЕть оказаться,что и есть такие "которИИя .. ",которИИя НЕ "которИИя .. ",..
А у тебя...
E = (A & ~A = false) ?? - или как??
ВСЕ ДРУГИЕ "формулы" - НАХОДЯТСЯ ВНУТРИ Этой Формулы !
Подставьте вместо А ..... ЛЮБОЕ сочетание ЛЮБОГО количества лог.перем. -и убедитесь в *этом* сААми ! ! !
Забавный сдвиг по фазе :)
Вот и Я - о тООм же :
кажется уже и не маленький Змеюныш ...
а такООй про"двинутый" как в младшем группе детсадика .......
-
слово "наивное" необходимо, поскольку именно через { ... | ... } задается "множество всех множеств, не являющихся элементом самого себя" из парадокса Рассела.
Вот отсюда и "растут ноги" у Проблем !
Если "мыслитель" допустил в своих суждениях -
"множество всех множеств, не являющихся элементом самого себя"
из парадокса Рассела - то можете смело грузить в мусорный контейнер
многотонные монографии с такими(с позволенья сказать) "суждениями",
и вывозить их на Свалку !
Ибо : от них - НИКАКОГО проку !
Ни познавательного,ни педагогического,
ни(тем более) научного !
-
не... это уже за гранью логичности и нелогичности...
Квакс, отвали
-
Что-то я не вижу. Обозначьте пустое множество, скажем, символом E и приравняйте. Например, согласно Лешему:
E = {x | false }
А у тебя...
E = (A & ~A = false) ?? - или как??
1) Снэйк, формула Квакса верна, если А - произвольный предикат. А предикат, в свою очередь - тоже самое что функция принадлежности элемента ко множеству.
2) Наивная теория множеств порождает парадоксы потому что позволяет произвольно определять множества. В аксиоматических теориях, где множества необходимо конструировать, а не определять, таких парадоксов, насколько мне известно, до сих пор не обнаружено.
3) Заставлять булеву логику определять пустое множество - имхо, дохлый номер. Не ее это функция. Она оперирует лишь высказываниями. А высказывания суть есть предикаты. Булева логика лишь часть логики, хотя и самое ее сердце.
-
Снэйк, формула Квакса верна, если А - произвольный предикат. А предикат, в свою очередь - тоже самое что функция принадлежности элемента ко множеству.
Я пока не видел "формулировки Квакса". Я там вопросики поставил, но вместо ответа получил очередной приступ истерического хихикания.
2) Наивная теория ...
Я в курсе, а дальше что? В смысле, ты об этом просто к слову упомянул или это возражение на какую-то мою мыслЮ?
3) Заставлять булеву логику определять пустое множество - имхо, дохлый номер. Не ее это функция.
Угу. Просто некоторые товарищи этого не понимают. И, наверное, не поймут. Квакс слишком большой тормоз для этого :)
Булева логика лишь часть логики, хотя и самое ее сердце.
С такой "поэтической" формулировкой согласен. Хотя есть еще более сердечная фишка. Это - дедуктивный метод. Т.е. идея аксиом, теорем, правил вывода и последовательного доказательства от аксиом к теоремам по правилам вывода. На этом построена вообще вся математика. Ну по крайней мере я не видел разделов математики, которые были бы построены на другом принципе. Не всегда эта терминология (аксиома, теорема,...) явно употребляется, но всегда следуют ее принципу: сначала взять базовые понятия, которые здесь доказываться не будут, потом определить способы преобразования этих понятий, а потом доказывать следствия, причем, двигаясь исключительно от уже доказанного.
-
Я в курсе, а дальше что? В смысле, ты об этом просто к слову упомянул или это возражение на какую-то мою мыслЮ?
Это я про то, что кивать на ее парадоксы, имхо, не очень корректно. Она же наивная.
-
Блин, запутался в терминологии, сам себе "противоречу". Завтрева исправлюсь.
-
Это я про то, что кивать на ее парадоксы, имхо, не очень корректно. Она же наивная.
Я не киваю, просто оговорку делаю. Ежели сказать, что результат операции {...|...} - множество, то можно придраться к моим словам и сказать: а вот "множество" из парадокса Рассела через такую фишку определить можно оно же не считается настоящим множеством в аксиоматической теории...
-
Снэйк, формула Квакса верна, если А - произвольный предикат. А предикат, в свою очередь - тоже самое что функция принадлежности элемента ко множеству.
Я пока не видел "формулировки Квакса". Я там вопросики поставил, но вместо ответа получил очередной приступ истерического хихикания.
Ув. SneakSnake !
Не помешала бы подсказочка с Вашей стороны,-
какие "формулировки Квакса" Вас *устроят*,
если Вы - нАА уши встаёте уже от (А+неА)=1,..
и равноценной ей (А*неА)=0.
Которые,кстати не вызывают -
НИКАКИХ(даже мельчайших) сомнений ...
у людей Психически Нормальных.
3) Заставлять булеву логику определять пустое множество - имхо, дохлый номер. Не ее это функция.
Угу. Просто некоторые товарищи этого не понимают. И, ... слишком большой тормоз для этого :)
Уважаемые "товарищи",..
которые *этого* ОТЛИЧНЕНЬКО понимают ! ! !
Обслюняйне тупому кваку, а чьЯ-АА это "функция" **определять пустое множество** ?
А может Вы и алгебру *БЕЗ определения НОЛЯ* - на откуп Инопланетянам отдадите ?
(по причине собственной Умственной Импотенции).
Булева логика лишь часть логики, хотя и самое ее сердце.
... есть еще более сердечная фишка. Это - дедуктивный метод. Т.е. идея аксиом, теорем, правил вывода и последовательного доказательства от аксиом к теоремам по правилам вывода. На этом построена вообще вся математика. Ну по крайней мере я не видел разделов математики, которые были бы построены на другом принципе. Не всегда эта терминология (аксиома, теорема,...) явно употребляется, но всегда следуют ее принципу: сначала взять базовые понятия, которые здесь доказываться не будут, потом определить способы преобразования этих понятий, а потом доказывать следствия, причем, двигаясь исключительно от уже доказанного.
А теперь друзьЗЗЯ, дуУУмайте : как это так случилось у Вас(ИМЕННО у Вас), что :
**я не видел разделов математики, которые были бы построены на другом принципе**, НО ...
**Булева логика лишь часть логики**, а следовательно и Математики ...
Я Вас *отсЕЕй тушИИ пздрз-лЯЯю,тваварЫши* ! ! !
не... это уже за гранью логичности и нелогичности...
Квакс, отвали
Примите мои соболезнования, ув. SneakSnake !
Должен признаться Вам честно и публично :
поначалу я думал, что Вы остроумный Шутник , НО ...
последняя Ваша реплика - окончательно Вас разоблачила !
**за гранью логичности и нелогичности** - следует ли понимать Ваши слова тААк ,- что :
есть во вселенной "предметы"("процессы","состояния","свойства" и пр.),..
которые НЕЛЬЗЯ *изобразить* средствами Формальной Логики ? ? ?
Прошу ответить внятно и однозначно :
либо ДА ! - есть во вселенной такИИе "предметы" ...
либо НЕТ ! - во вселенной такИИх "предметов" ...
Буду чрезвычайно признателен,за Ваш честный ответ.
Ибо : Ваше "Квакс, отвали" - это ярчайшее свидетельство ...
Вашего же - Пролетарского ТИПА "мышления" ! ! !
А с таким ТИПА "мышления" - сами понимаете :
мешки таскать намноООго сподручней,нежели -
решать задачки по логике ! ! !
Всегда буду рад - Вашим дальнейшим "откровениям" !
KWAKS -
-
Это я про то, что кивать на ее парадоксы, имхо, не очень корректно. Она же наивная.
... можно придраться к моим словам и сказать: а вот "множество" из парадокса Рассела через такую фишку определить можно оно же не считается настоящим множеством в аксиоматической теории...
В том-то всё и дело !
Что из НЕнастоящего множества -
нельзя гарантировать Истинности получаемых результатов !
А в случае НЕвозможности гарантировать Истинность -
бабушке своей с упоением рассказывайте, ув. SneakSnake ,..
какой Вы эрудированный и талантливый !
А мы здесь - ограничимся Констатацией Фактов !
(относительно Ваших "талантов").
-
А теперь друзьЗЗЯ, дуУУмайте : как это так случилось у Вас(ИМЕННО у Вас), что :
**я не видел разделов математики, которые были бы построены на другом принципе**, НО ...
**Булева логика лишь часть логики**, а следовательно и Математики ...
Я Вас *отсЕЕй тушИИ пздрз-лЯЯю,тваварЫши* ! ! !
А что вы в качестве аргументов булевых функций поставлять собираетесь? Высказывания, т.е. функции вида f:X->{true,false}. Потому и часть, что приходится привлекать понятие множества. Логика = ИВ+ИП. Остальное -следствие.
-
Вот исчё антиресная ссылочка о дальнейшем развитии теоремы Геделя и Тьюринга.
Пределы Доказуемости
http://www.polit.ru/science/2006/06/21/dokazuemost.html (http://www.polit.ru/science/2006/06/21/dokazuemost.html)
-
А теперь друзьЗЗЯ, дуУУмайте : ...
Я Вас *отсЕЕй тушИИ пздрз-лЯЯю,тваварЫши* ! ! !
А что вы в качестве аргументов булевых функций поставлять собираетесь? Высказывания, т.е. функции вида f:X->{true,false}. Потому и часть, что приходится привлекать понятие множества. Логика = ИВ+ИП. Остальное -следствие.
ГЫ ГЫ .. "привлекать понятие множества" !
Высказывания, - "и сами с усами"(сир-Эч - множества).
А ИВ - есмЪ ПОДмножествО ИП !
АМИНЬ !
-
Вот исчё антиресная ссылочка о дальнейшем развитии теоремы Геделя и Тьюринга.
Пределы Доказуемости
http://www.polit.ru/science/2006/06/21/dokazuemost.html (http://www.polit.ru/science/2006/06/21/dokazuemost.html)
Если бы Гильберт оказался прав, то математика была бы замкнутой системой, в которой нет места новым идеям.
Гильберт оказался БЕЗУСЛОВНО прав :
математика - замкнутая система, в которой ...
ПОЛНО места новым идеям.
ИБО : глубины её(математики) находятся внутри вселенной,
НО НЕ ЗА её(вселенной) ПРЕДЕЛАМИ ! ! !
Лично мне больше нравятся открытые системы, я не люблю жестких, авторитарных способов мышления.
НУ И .. не люби себе "жестких, авторитарных .." .
вселенной - совершенно объективно ..
безразличны твои субъекти-витис-ккие бзь-дзь-дики ! ! !