А если не появится и какие-то математические объекты навсегда останутся "идеальными"?
БОльшая часть математических объектов ничему в реально мире не соответствуют.
Тост математиков: "Выпьем же за чистую математику, которая никогда не найдёт практического применения!"
Здесь путаются понятия "отражают действительность" и "могут применяться для описания действительности".
Математика "отражает действительность" лишь в том объёме, в котором удобно строить математические МОДЕЛИ реальных явлений. Математические модели удобны тем, что дают вычисляемые количественные характеристики. И относительно легко сохраняются.
о, что она хорошо описывает реальный мир, неудивительно: ее аксиомы не высосаны из пальца, а взяты из реальных свойств этого мира.
Не совсем так, более "высокие аксиоматики" взяты из потребностей самой математики.
Поэтому и логические следствия из аксиом, естественно, описывают реальный мир.
Опять же неверно. Кривизна нашего пространства отрицательна, тогда как аксиоматики могут описывать пространства с нулевой, положительной и любой иной отрицательной кривизной. Можно вводить пространства с неравномерной кривизной (как понимаю, это реальность) и с постоянной.
И человеческий язык тоже ведь описывает реальный мир, т.к. формировался при взаимодействии людей и мира.
И снова заблуждение. Язык формировался ДЛЯ и ИЗ взаимодействия людей МЕЖДУ СОБОЙ, потому реальный мир он описывает частично и неточно, точность лишь на уровне бытового взаимодействия людей, находящихся в одном контексте.
-- Филологи установили, что в зависимости от интонации, слово х*ня из уст автомеханика дяди Паши означает до 50-ти различных инструментов и деталей.