Брайт, Вы выскажите свое мнение по теме (знаю, что Вы любитель софизмов да "узколобых" определений). А вот подискутировать на тему правописания можно и в отдельном топике.
На данный вопрос легче всего ответить, если обратиться к словарям. Возьмем Большую Советскую энциклопедию:
1. Догма - это (от греч. dógma — мнение, учение, постановление), положение (или доктрина), признаваемое непререкаемым, беспрекословным и неизменным и принимаемое бездоказательно, некритически, на основе религиозной веры или слепого подчинения авторитету, а не на основе опыта, логического доказательства и проверки на практике.
Здесь.
2. Аксиома - это (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве Аксиомвы выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.
Здесь.
3. Постулат - это (от лат. postulatum — требование), предложение (условие, допущение, правило), в силу каких-либо соображений «принимаемое» без доказательства, но, как правило, с обоснованием, причём именно это обоснование и служит обычно доводом в пользу «принятия» постулата. Характер «принятия» может быть различным: предложение принимается в качестве истинного (как в содержательных аксиоматических теориях), либо в качестве доказуемого (как в формальных аксиоматических системах); либо некоторые предписания принимаются «к исполнению» в качестве правил образования формул некоторого исчисления или в качестве правил вывода исчисления, позволяющих получать теоремы из аксиом; либо некоторые абстрагированные от данных многократного опыта «принципы» (типа, например, «законов сохранения») кладутся в основу физических и др. естественнонаучных теорий; либо некоторые (например, правовые) установления, предписания, нормы получают (в результате других установлений) статус законов; либо, наконец, каких-либо религиозные, философские, идеологические догматы кладутся в основу определённых систем взглядов.
Здесь.
Вот теперь давайте обсудим правильность данных Энциклопедией определений, а также их различие.