Единственные числа, взятые из реального мира и его описывающие -- это натуральный ряд. Комплексные числа ни разу не описывают реальные объекты.
Неверно: не единственные. Для измерения длин необходимы рациональные числа (если эталон длины не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке).
Кроме того, чтобы вычитание всегда выполнялось, нужны ноль и отрицательные числа. Объекты реального мира, описываемые отрицательными числами – например долг (бухгалтерия) и электрический заряд.
А чтобы всегда выполнялись любые арифметические операции, необходимы комплексные числа. Объекты реального мира, описываемые ими – например волновые функции квантовых объектов и комплексные амплитуды колебаний и волн.
Геометрия Римана -- это геометрия с ПОСТОЯННОЙ кривизной.
Ну да, напутал мало-мало. Значит геометрия не Римана. Но это не имеет значения: важно, что есть такая геометрия, в которой метрика меняется от точки к точке.
Кривизна реального пространства меняется, но всегда отрицательная.
Откуда вы взяли, что всегда?
Локально кривизна может меняться как угодно, а глобальная кривизна (в среднем) зависит от средней плотности материи во Вселенной. Если плотность меньше критической, то кривизна отрицательная, если больше – положительная.
Я подозреваю, что средняя плотность в точности равна критической, и кривизна тогда равна нулю.