Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA

[Alev]

Alev: «...как бы вы решали такую задачу: дана окружность на плоскости, нужно построить ее радиус?»
mrAVA: «Типа: без указанного центра? Та как нех*й делать.»

Вот и отлично. Что и требовалось доказать: можно построить радиус данной окружности без указанного центра.
Аналогично можно построить радиус сферы без указанного центра.

[mrAVA]

Проще разделить любую произвольную хорду.

Не понял?!
Вы имеете ввиду, что серединный перпендикуляр к любой хорде пройдёт через центр, т.е. будет диаметром?
Склеено 22 Январь, 2019, 20:30:28 pm

Что и требовалось доказать: можно построить радиус данной окружности без указанного центра.
Аналогично можно построить радиус сферы без указанного центра.

Это кто-то где-то отвергал?!

[Карман Вопросов]

Вы имеете ввиду, что серединный перпендикуляр к любой хорде пройдёт через центр, т.е. будет диаметром?

Ну да.

[Eleanor R]

Строим ЛЮБОЙ вписанный в окружность прямой угол, отрезок, соединяющий точки пересечения его сторон с окружностью, с необходимостью будет диаметром. Его середина и будет искомым центром окружности.

Вписать угол в окружность? Тут вариантов бесконечное число. Неудобно. Лучше  прямоугольник вписать любой и пересечение диагоналей будет центром. А диагональ радиусом.

[mrAVA]

Строим ЛЮБОЙ вписанный в окружность прямой угол, отрезок, соединяющий точки пересечения его сторон с окружностью, с необходимостью будет диаметром. Его середина и будет искомым центром окружности.

Вписать угол в окружность? Тут вариантов бесконечное число. Неудобно. Лучше  прямоугольник вписать любой и пересечение диагоналей будет центром. А диагональ радиусом.

Элеонора, время над вами не властно*. Прямоугольников тоже бесконечно много будет. Это уже не упоминая тот факт, что у меня достаточно построить всего 1 прямой угол, а вы хотите строить их 4 штуки.
-----------------
* эвфемизм для "как была дурой, так и осталась".

[Eleanor R]

Элеонора, время над вами не властно*. Прямоугольников тоже бесконечно много будет. Это уже не упоминая тот факт, что у меня достаточно построить всего 1 прямой угол, а вы хотите строить их 4 штуки.

Но вам нужно еще и уйней страдать.
Как вы будете далее и центр определять? И радиус?

А мне : легко.
Даже хорда Кармана и то более груба, чем мое решение.

[Карман Вопросов]

Даже хорда Кармана и то более груба, чем мое решение.

Нет, ибо в моём случае для нахождения центра будет произведено на два  действия меньше, чем в Вашем случае. Кстати, строить полный прямоугольник излишне.

Как вы будете далее и центр определять?

Так же как и Вы.

[mrAVA]

Как вы будете далее и центр определять? И радиус?

Мля, а ещё "отличница".
Любой прямой угол, вписанный в окружность, опирается на диаметр.
Центр диаметра -- центр окружности.
Да, я упустил, что центр так же ищется построением срединного перпендикуляра.
Но я упустил, что в вашем случае затрахаешься доказывать, что строили и построили именно вписанный именно прямоугольник.

P.S. Само доказательство-то не столь и сложно, но по-любому много длиннее, чем мой способ.

Кстати, способ КВ так же не безупречен и требует аккуратного обоснования.

[Майла]

А нельзя окружность вписать в прямоугольник (квадрат) и провести диагональ?

[Alev]

Alev: Что и требовалось доказать: можно построить радиус данной окружности без указанного центра.
Аналогично можно построить радиус сферы без указанного центра.
mrAVA: Это кто-то где-то твергал?


Если вы этого не отвергали, к чему были все ваши разговоры о сфере с заданным центром (ваш #451: "...в идеальном случае нам ИЗВЕСТНО, где у сферы центр и мы проводим линейкой диаметр этой сферы и замеряем его циркулем.")?
Задача была поставлена ясно: с помощью циркуля и линейки построить радиус данного шара. О том, что центр его задан, речи не было. Так что центр неизвестен.
И что это за "идеальный случай"?
Да даже если бы он и был задан, как вы собираетесь прикладывать к нему линейку? Вы собираетесь проткнуть линейкой биллиардный шар?

И даже если бы вам это удалось, как бы вы стали чертить прямую в пространстве? На какой бумаге?