Следуя примерам средневековых схоластиков, давайте откроем спор на тему, что значит "верить", "быть уверенным" и "иметь убеждение".
Так и хочется вспомнить споры о том, как называть Христа: "единосущный" или "единоподобный"...
А если серьезно, то в слове верить, на мой взгляд, минимум знания, в уверенность - больше, есть след мыслительной деятельности, а в убежденности - еще больше, можно убедить еще кого-нибудь, есть оттенок доказательности. Смысл вопросов похож, но разные оттенки.
