Религия возникла не в первобытный период, а позже, когда сознание людей доросло до абстрактного мышления. Религия возникла, когда человек ужаснулся своей конечности на фоне бесконечности бытия, когда появилось понимание сверхъестественного. И объяснение мира тут, как я думаю, ни при чем. И без религии человек прекрасно объясняет мир. А если что неясно поначалу - придумывает миф и спокоен. Сущность религии все же не в познании, а в чувстве.
Люша, мне кажется, Вы выдаете желаемое за действительное. Под первобытным обществом понимается период развития общества от возникновения первых людей современного типа до образования государства. Единые характеристики первобытного общества - коллективное производство и потребление, а основная ячейка (ранний этип) - материнский род и (поздний этап) - община. С точки зрения формационной теории, первобытный период охватывает эпоху "первобытного коммунизма" и раннерабовладельческую эпоху до оформления государства.
Нетрудно видеть, что уже в первобытном обществе отношения были достаточно сложными для того, чтобы строиться на основе абстрактного мышления. Вы наверняка помните, что очень долго (тысячелетия) люди современного типа конкурировали с неандертальцем. И именно культура (а что это, как не индивидуальное абстрактное на уровне общественного сознания) обеспечила эволюционный реванш сапиенса. Более того, не подлежит сомнению, что неандертальцы сами смогли продвинуться достаточно далеко и создать свою культуру (мустьерская культура). Что уж говорить о кроманьонцах...
Так что не стоит думать, что первобытное общество могло возникнуть без культуры и только потом приобрело ее. Само понятие общества подразумевает некое сплочение, которое на первом этапе может обеспечить только (!) культура. А развитое абстрактное мышление - это необходимое условие любой культуры, в том числе, первобытной. Так что религия (тотемизм, родо-племенной культ и культ мертвых - все это религии) возникла как раз в первобытном обществе. А коли так - единственное реальное объяснение сводится к разъяснению, очеловечиванию и задабриванию сил природы, как и говорили Gorrah и Aleksei.
На том этапе, на котором зародилась религия, человек скорее всего еще не мог осознать и применить такие категории, как "бесконечность бытия" - это удел развитой философии. Да это и не нужно, понимание сверхъестественного вполне может появиться и без такого понимания. Любой элемент первобытной религии скорее всего был конечен и довольно примитивен (тотем, мертвый предок и т.д.).
Но в одном Вы правы - в основе религии лежит чувство - чувство страха перед природными силами, которым первобытный человек должен научиться противостоять.