Софизьма на тему исключённого 3-его

[Алeкс]

Рассмотрим систему из двух высказываний:

1. Закон исключённого третьего верен.
2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно.

Примем в качестве допущения, что высказывание 1 верно. Тогда для второго высказывания возможно всего 2 значения - истина или ложь. Изучим оба варианта.

а) 2-е высказывание истинно. Значит, 1-е истинным быть не может.
б) 2-е высказывание ложно. Значит, 1-е тоже ложно, иначе 2-е будет истинным.

Итог: 1-е высказывание ложно в любом случае, стало быть, закон исключённого третьего неверен.

[Yupiter]

1. Закон исключённого третьего верен.
2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно.

Сначала надо хоть как-то показать, что данные высказывания находятся в противоречии друг с другом. Что ни в коем случае не может быть, например. высказывания: "3. Из этих двух высказываний оба верны."

[Алeкс]

1. Закон исключённого третьего верен.
2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно.

Сначала надо хоть как-то показать, что данные высказывания находятся в противоречии друг с другом. Что ни в коем случае не может быть, например. высказывания: "3. Из этих двух высказываний оба верны."

Без понятия, зачем это нужно "показывать сначала". Что же до высказывания №3, то его априори быть не может, ибо рассматривается система из двух высказываний.

[Yupiter]

1. Закон исключённого третьего верен.
2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно.

Сначала надо хоть как-то показать, что данные высказывания находятся в противоречии друг с другом. Что ни в коем случае не может быть, например. высказывания: "3. Из этих двух высказываний оба верны."

Без понятия, зачем это нужно "показывать сначала". Что же до высказывания №3, то его априори быть не может, ибо рассматривается система из двух высказываний.

Закон исключения третьего применяется только при двух противоречиях. Которые либо "А", либо "не-А".
Если у вас А и Б, а не "а" и "не-А" - то закон исключения третьего не применяется.
Т.е. вы сначала должны показать, что данные высказывания противоречивы, а не противоположны. (а они даже не противоположны).

[Алeкс]

Закон исключения третьего применяется только при двух противоречиях. Которые либо "А", либо "не-А".
Если у вас А и Б, а не "а" и "не-А" - то закон исключения третьего не применяется.
Т.е. вы сначала должны показать, что данные высказывания противоречивы, а не противоположны. (а они даже не противоположны).

Не понял. Любое из этих двух высказываний - истинно или не истинно. Третьего кагбэ не дано, ежели верен упомянутый закон. С какого бы хрена им обязательно противоречить друг другу?

[Вопрошающий]

Алeкс

Рассмотрим систему из двух высказываний:

Давайте рассмотрим такую "систему":
1. Закон Ома верен.
2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно.
……………………………………………………………………
Итог: 1-е высказывание ложно в любом случае, стало быть, закон Ома неверен.

[Алeкс]

Алeкс

Рассмотрим систему из двух высказываний:

Давайте рассмотрим такую "систему":
1. Закон Ома верен.
2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно.
……………………………………………………………………
Итог: 1-е высказывание ложно в любом случае, стало быть, закон Ома неверен.

Именно так. А поскольку мы знаем, что закон Ома верен (или, более строго, что ложность физических законов не устанавливается чисто логическими рассуждениями без рассмотрения по сути), неизбежен вывод, что высказывание №2 может иметь больше значений, нежели "истина" и "не-истина=ложь", что противоречит закону исключенного третьего. Стало быть, сей закон не универсален.

[Вопрошающий]

Алeкс

Именно так. А поскольку мы знаем, что закон Ома верен (или, более строго, что ложность физических законов не устанавливается чисто логическими рассуждениями без рассмотрения по сути), неизбежен вывод, что высказывание №2 может иметь больше значений, нежели "истина" и "не-истина=ложь", что противоречит закону исключенного третьего. Стало быть, сей закон не универсален.

Нет, всё не так.
Как уже намекал Yupiter, закон исключённого третьего может работать не с ЛЮБЫМИ "системами" высказываний, а только и исключительно с "системой" из двух высказываний, которые ПРОТИВОРЕЧАТ друг другу.
Для высказывания "закон исключённого третьего верен" ПРОТИВОРЕЧАЩИМ ему высказыванием может быть высказывание "закон исключённого третьего НЕ верен", а отнюдь не "из этих двух высказываний верно одно и только одно".
Более того, если рассматривать два высказывания объединенных в "систему" от балды, сиречь системой не являющейся, как это сделали Вы, то высказывание "из этих двух высказываний верно одно и только одно", это только один вариант из трёх. которые характеризуют "систему". Двумя другими являются следующие:
А) из этих двух высказываний верны оба
Б) из этих двух высказываний ложны оба

А вот если изменить формулировку высказывания на - "из этих двух ПРОТИВОРЕЧАЩИХ высказываний верно одно и только одно", то только тогда это будет ЕДИНСТВЕННЫМ вариантом, характеризующим "систему".

[Алeкс]

закон исключённого третьего может работать не с ЛЮБЫМИ "системами" высказываний, а только и исключительно с "системой" из двух высказываний, которые ПРОТИВОРЕЧАТ друг другу.

В данном случае сей закон прилагается не к системе, а к каждому из высказываний отдельно. Я невнятно изложил в стартовом посте? Вроде как Вы в первом своём посте якобы всё поняли правильно, а сейчас вдруг такое досадное недоразумение.

это только один вариант из трёх. которые характеризуют "систему". Двумя другими являются следующие:
А) из этих двух высказываний верны оба
Б) из этих двух высказываний ложны оба

Вполне достаточно всего двух вариантов:
А) из этих двух высказываний верно одно и только одно.
Б) из этих двух высказываний верно не одно (что равносильно "вариант А - ложный").
При необходимости вариант Б можно разбивать и дальше, неограниченно. Но зачем?

[Вопрошающий]

Алeкс

В данном случае сей закон прилагается не к системе, а к каждому из высказываний отдельно.

Какой "закон"? Вам уже было сказано, что высказывание "2. Из этих двух высказываний верно одно и только одно." НИКАКОГО отношения к ЗИТ не имеет. Так о "каком" законе Вы говорите?

N.B. На всякий случай напоминаю, что ЗИТ по определению не может "прилагаться к каждому из высказываний отдельно" - он работает только и исключительно в режиме "прилагается к системе"

Вполне достаточно всего двух вариантов:
А) из этих двух высказываний верно одно и только одно.
Б) из этих двух высказываний верно не одно (что равносильно "вариант А - ложный").
При необходимости вариант Б можно разбивать и дальше, неограниченно. Но зачем?

Вообще-то два не связанных между собой высказывания исчерпывающе характеризуются тремя вариантами:
А) из этих двух высказываний верно одно и только одно.
Б) из этих двух высказываний верны оба и только оба.
В) из этих двух высказываний НЕ верны оба и только оба

На этом "неограниченность" и заканчивается.

Но вопрос в другом - какое отношение предложенные Вами "достаточно всего двух вариантов" имеют к ЗИТ?