Энгельс объявляет диалектикой дифф. и интегр. исчисления

[Arnold]

Ещё разительнее отрицание отрицания выступает в высшем анализе, в тех «суммированиях неограниченно малых величин», которые сам г-н Дюринг объявляет наивысшими математическими операциями и которые на обычном языке называются дифференциальным и интегральным исчислениями. Как производятся эти исчисления? Я имею, например, в какой-нибудь определённой задаче две переменные величины x и y, из которых одна не может изменяться без того, чтобы и другая не изменялась вместе с ней в отношении, определяемом обстоятельствами дела. Я дифференцирую x и y, т. е. принимаю их столь бесконечно малыми, что они исчезают по сравнению со всякой, сколь угодно малой действительной величиной и что от x и y не остаётся ничего, кроме их взаимного отношения, но без всякой, так сказать, материальной основы, — остаётся количественное отношение без всякого количества. Следовательно,   dy/dx, т. е. отношение обоих дифференциалов — от x и от y, — равно   0/0, но   0/0, которое берётся как выражение отношения   y/x. Упомяну лишь мимоходом, что это отношение между двумя исчезнувшими величинами, этот фиксированный момент их исчезновения, представляет собой противоречие; но это обстоятельство так же мало может нас затруднить, как вообще оно не затрудняло математику в течение почти двухсот лет. Но разве это не значит, что я отрицаю x и y, только не в том смысле, что мне нет больше до них дела, — так именно отрицает метафизика, — а отрицаю соответственно обстоятельствам дела? Итак, вместо x и y я имею в используемых мной формулах или уравнениях их отрицание, dx и dy. Затем я произвожу дальнейшие действия с этими формулами, обращаюсь с dx и dy как с величинами действительными, хотя и подчинёнными некоторым особым законам, и в известном пункте я отрицаю отрицание, т. е. интегрирую дифференциальную формулу, вместо dx и dy получаю вновь действительные величины x и y; на таком пути я не просто вернулся к тому, с чего я начал, но разрешил задачу, на которой обыкновенная геометрия и алгебра, быть может, понапрасну обломали бы себе зубы.

Не подозревал бедный Энгельс, что злые буржуазные метафизики в будущем придумают теорию пределов, и его такие математические рассуждения будут вызывать у математиков только смех.

[Снег Север]

Не подозревал бедный Энгельс, что злые буржуазные метафизики в будущем придумают теорию пределов, и его такие математические рассуждения будут вызывать у математиков только смех.

Для особо тупых долбодятлов - "теория пределов" ничего у Энгельса не опровергает, ибо говорит о том же самом, только другими словами.
В физике используется именно Лейбницево-Энгельсово понимание дифференциала (и производной, как отношения дифференциалов), поскольку ни одна реальная физическая величина не может дробиться бесконечно.