Ну ты совсем дура, да?
Если 2 прямые удовлетворяют условиям параллельности, они будут параллельными. Это очевидно. Что здесь глупого?!
Ессно, что ты дурак.
Т.к. в условиях неевклидовой геометрии прямые, которые удовлетворяют признакам параллельности могут ПЕРЕСЕКАТЬСЯ.
Млять, какая же ты дура!
Млять, когда ты запомнишь, что ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ прямые называются параллельными, если ОНИ НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ (+ещё что-нибудь, что сейчас не важно).
Т.е. если есть некое условие, попадание под которое означает, что прямые параллельны, это означает, что при выполнении этого условия прямые НЕ будут пересекаться. Это верно для ЛЮБОЙ геометрии.
Просто это условия для одной геометрий в другой НЕ будет условием параллельности. Чего тебе ещё непонятно?
Тебе же ясно сразу написали: банальный признак параллельности "перпендикулярны одной прямой" НЕ является таким признаком в других геометриях, например, для евклидовой геометрии в трёхмерном пространстве. Соответственно, если у тебя в 3-х мерном евклидовом пространстве есть 2 прямые, перпендикулярные третьей, то эти прямые не обязательно параллельны, хотя не обязательно пересекаются.
А если у тебя на сфере есть 2 прямые, перпендикулярные третьей, то они обязательно пересекутся, т.к. на сфере любые 2 прямые пересекаются, т.е. в этой геометрии параллельных прямых вообще НЕТ, т.е. в ней НЕТ и никаких признаков параллельности.