Рассмотрим систему из двух высказываний:
.........................................
Итог: 1-е высказывание ложно в любом случае, стало быть, закон исключённого третьего неверен.
Очень хороший парадокс, демонстрирующий противоречия в самой логике.
Закон исключенного третьего гласит: "Всякое утверждение или истинно, или ложно."
Это приводит к парадоксам, открытым Бертраном Расселом.
В популярной форме он излагается так:
В одной деревне живет брадобрей. Он обязан брить всех мужчин, которые не бреются сами, и ему запрещается брить мужчин, которые бреются сами.
Вопрос на засыпку: должен ли он брить самого себя?
Если он будет себя брить, то он мужчина, который бреется сам, и он не имеет права себя брить;
если же он не будет себя брить, то он мужчина, который не бреется сам, и он обязан себя брить.
Как видно, утверждение "он должен себя брить" не может быть ни истинным, ни ложным, что противоречит закону исключенного третьего.
Ведущие математики всего мира восприняли этот парадокс как катастрофу.
Шуточное ли дело - все здание математики опирается на логику, а в ней самой имеются противоречия. Под угрозой непротиворечивость всей математики.
Для спасения ситуации Бертран Рассел разработал новую логику - теорию типов. Но она исключительно сложная, громоздкая и неуклюжая, в отличие от простой и очевидной логики Аристотеля.
Очень интересно. Товарищи уже высказались, но я не могу не сказать тоже.
Закон исключения третьего, действительно, очень прост и очевиден. Да, формула проста: А или не-А, третьего не дано. Попробуйте на практике опровергнуть данный закон. Не получится. Аристотель не был дураком, как и сосоздатель формальной логики Лейбниц, который ввел четвертый закон - закон достаточного основания. Данный четвертый закон, как раз, опровергает все придуманные сюрреалистические сюжеты на тему неэффективности формальной логики. Пример Рассела такой же, как следующий: бог всемогущ, но может ли он создать камень, который сам не может поднять? Любой ответ ведет к отрицанию всемогущества бога через абсурд. Мы понимаем, что такого бога не может существовать.
Также ситуация с брадобреем - ситуация абсурда. Эта ситуация смешивает все в одну кучу: объективное и субъективное, реально существующее и запреты общественного сознания. Из примера брадобрея я лично вижу одно следствие: абсурд. Брадобрей, конечно, не выполнит "запрет", так как изначально алогичен, то есть абсурден. Тут нарушен четвертый закон формальной логики. Так,
Он обязан брить всех мужчин, которые не бреются сами, и ему запрещается брить мужчин, которые бреются сами
- противоречащие сами себе два положения. Они несовместимы изначально.
Это никак не касается формальной логики. Применяя логику мы должны понимать, что ее законы применяются к вещам, находящимися в одном и одинаковом времени, пространстве, отношении. Так, я отрицаю что 01.01.2008 года шел дождь в городе Москве. А кто-то мне возразит: нет, ваша логика хромает, в городе Москве в 01.01.0008 году шел дождь. Ха-ха. Закон не работает! Может, дождь в то время и правда шел, но это уже не имеет никакого отношения к формальной логике.
Вернемся к закону исключения третьего. Давайте упражняться. Итак, скажем, В.И. Ленин мертв или не мертв? Придумайте третий вариант. Еще пример: Путин В.В. жив или не жив? Еще: человек смертен или не смертен? Давайте.
Хочу подчеркнуть, формальная логика, ее законы - наука и способы правильного мышления. Правильное - такое мышление, которое подтверждается на практике. Это фундамент, глубинная основа разумного мышления.
