Вопрос бессмысленный. Эволюируют не особи, а популяции, поэтому "первого яйца" просто не было. В среднем и позднем палеозое начинается процесс, именуемый выходом позвоночных на сушу. В карбоне начинается выделение филетической линии рептилий, появляются антракозавры - ветвь амфибий, имеющих приспособления к передвижению на суше. Выход на сушу требовал реорганизации онтогенеза таким образом, чтобы размножение могло происходить вне воды. Для этого требовался ряд приспособлений. В том числе, развитие твердых яйцевых оболочек: земноводные размножаются икрой, поэтому они привязаны к воде. Вот рептилии и развили скорлупу еще до птиц. Динозавры уже размножались яйцами с твердой скорлупой.
С точки зрения СТЭ, это явление входит в состав крупного ароморфоза, произошедшего на границе палеозоя и мезозоя. Поскольку твердое яйцо позволяет удалиться от воды, а весь комплекс эволюционных преобразований сам по себе связан с выходом на сушу, этот признак, очевидно, крайне благоприятен. Возникает вектор отбора, направленный на поддержание и развитие этого признака. Кальцинация оболочек яйца шла постепенно, градуально. Этот процесс сравнительно хорошо задокументирован в летописи. Очевидно, в популяции каждого следующего шага "выхода на сушу" возникали новые мутации, в том числе, связанные с яйцевыми оболочками. Те из них, что приводили к упрочению и развитию твердых оболочек, извлекались из скрытого резерва изменчивости (по И.И.Шмальгаузену) и соответствующие аллели распространялись в популяции под контролем стабилизирующего отбора. Таким образом делался следующий шаг по направлению твердой оболочке яйца. Параллельно в системе корреляций происходило формирование яйцевых оболочек и провизорных органов эмбриона (таких как аллантоис). Иными словами, не было резкого перехода "икра земноводных - яйцо рептилий".
Становление морфофизиологической организации птиц происходило в среднем мезозое на основе уровня, достигнутого рептилиями, которые уже развили к тому времени полноценное яйцо. Поэтому им самим не пришлось изобретать его повторно. Причем процесс этот шел одновременно параллельно в разных независимых линиях рептилий (это явление носит название орнитизации рептилий). И тут тоже не было ситуации, когда из яйца динозавра вылетела птица - эта ситуация эволюционно бессмысленна. Происходило постепенное изменение онтогенеза под контролем движущего отбора, направленного в сторону освоения птицами новой адаптивной зоны - воздуха и развития связанного с этим процессом комплекса адаптаций.