Автор Тема: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA  (Прочитано 107771 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #410 : 11 Ноябрь, 2018, 07:08:30 am »
Моя задачка слишком трудная?
Не интересно.
Вот решите задачу: метризуемо ли пространство непрерывных функций на R?
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн Alev

  • Nobody's perfect. I am Nobody.
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 853
  • Репутация: +83/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #411 : 11 Ноябрь, 2018, 11:50:39 am »
Во имя овса и сена, и свиного уха

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #412 : 11 Ноябрь, 2018, 18:25:51 pm »

Неверно изначально. Вы написали выражение с неопределённым интегралом, тогда как для пары конкретных функций должно получаться конкретное число.

Если вы имели ввиду, что пределы интегрирования заданы фразой "по области определения", то разочарую вас, вы не обратили внимания, что область определения -- вся R. Т.е. даже для простейших функций нельзя будет вычислить расстояние от нуля до этой функции.

Возьмём тот же sin x. Интеграл от него -- это
x/2-sin2x/4 + C

Для первого слагаемого определённый интеграл по R -- +бесконечность, а для второго?!

Это я ещё не спрашиваю, как вы докажете выполнение неравенства треугольника.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн Карман Вопросов

  • Шемелеанин
  • Афтар жжот
  • ****
  • Сообщений: 2 902
  • Репутация: +207/-63
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #413 : 11 Ноябрь, 2018, 18:46:53 pm »
Возьмём тот же sin x. Интеграл от него -- это
x/2-sin2x/4 + C

Вообще-то, это интеграл от квадрата синуса.
Я назвал своего кота Богом, потому что у меня нет кота.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #414 : 11 Ноябрь, 2018, 19:36:17 pm »
Возьмём тот же sin x. Интеграл от него -- это
x/2-sin2x/4 + C

Вообще-то, это интеграл от квадрата синуса.
Ну, я пропустил "подставим в формулу". Спасибо, что заметили.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн Alev

  • Nobody's perfect. I am Nobody.
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 853
  • Репутация: +83/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #415 : 11 Ноябрь, 2018, 22:57:49 pm »
Вы написали выражение с неопределённым интегралом
Не придирайтесь. Это не неопределенный интеграл, а интеграл по всей области определения, как я и приписал в тексте. Если область определения  от –∞ до +∞, значит и интеграл в тех же пределах.

Также в тексте я написал, что речь у меня идет о функциях, интегрируемых с квадратом, т.е. интегралы по области определения от квадратов этих функций должны сходиться. И я не просто так говорил об интегрируемости с квадратом: одной только непрерывности недостаточно для введения метрики.

Насчет неравенства треугольника. Насколько я помню, оно уже доказано для функций, интегрируемых с квадратом.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #416 : 12 Ноябрь, 2018, 07:02:17 am »
И я не просто так говорил об интегрируемости с квадратом: одной только непрерывности недостаточно для введения метрики.
Дорогуша, с какими ограничениями можно вводить метрику, я знаю и без вас. Для непрерывных и заданных на отрезке функций метрика вводится и без сходимости интегралов.

Вопрос как раз в том, существует или нет метрика для непрерывных и заданных на всём R функций?

P.S. Можете не трудиться, решение этой задачи -- минимум кандидатская фмн, максимум -- задача принципиально не решаема.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн Alev

  • Nobody's perfect. I am Nobody.
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 853
  • Репутация: +83/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #417 : 12 Ноябрь, 2018, 15:45:30 pm »
Дорогуша, с какими ограничениями можно вводить метрику, я знаю и без вас.
Дорогуша, к чему тогда был ваш вопрос (можно ли ввести метрику)?

Для непрерывных и заданных на отрезке функций метрика вводится и без сходимости интегралов.
Дорогуша, это я знаю и без вас, как вы могли видеть из моего ответа (#411)

Вопрос как раз в том, существует или нет метрика для непрерывных и заданных на всём R функций?
P.S. Можете не трудиться, решение этой задачи -- минимум кандидатская фмн, максимум -- задача принципиально не решаема.
Зачем тогда было давать эту задачу?
Во имя овса и сена, и свиного уха

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #418 : 12 Ноябрь, 2018, 17:39:49 pm »
Зачем тогда было давать эту задачу?
Затем, что я не вижу смысла в ваших задачах. Никому не трудно купить/посмотреть в инете сборники математических головоломок различного уровня.

Хотите решать реально нужные задачи -- идите на форумы математических факультетов.

Хотите помахать перед нами своей фиктивной интеллектуальной мощью -- идите на х... .
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн Alev

  • Nobody's perfect. I am Nobody.
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 853
  • Репутация: +83/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #419 : 12 Ноябрь, 2018, 18:58:15 pm »
А вы-то сами что здесь делаете? Свою фиктивную образованность демонстрируете?
Если вам не интересно, нечего здесь посты писать.

А хотите решать реально нужную задачу - милости прошу (#411). Забыл к ней дать начальные условия: U(r, 0) = 1.
0<r<
Во имя овса и сена, и свиного уха