Несерьезные разговоры > Флудильня
Еще один парадокс теории относительности
Alev:
Рассмотрим велосипедное колесо, радиус которого равен приблизительно 6,75*10^15 метров, делающее полный оборот вокруг своей оси примерно за 4,3 года. Тогда центростремительное ускорение на ободе колеса составит округленно 10 м/сек^2 (=g), а скорость обода – приблизительно 86,6% от скорости света.в этом случае релятивистское сокращение длин отрезков в тангенциальном сокращении будет ровно вдвое.
Теперь рассмотрим двух наблюдателей: первый находится на оси колеса, и пусть он будет неподвижным, второй – на ободе, и он вращается вместе с колесом.
С точки зрения второго наблюдателя колесо неподвижно, и на него (наблюдателя) действует слабое гравитационное поле, равное земному, а первый наблюдатель (в центре) медленно поворачивается вокруг себя. Тут все в порядке, и отношение длины обода колеса к его диаметру равно ПИ.
Но, с точки зрения первого наблюдателя, он неподвижен, а вращается колесо. При этом обод испытывает лоренцево сокращение (двукратное), и отношение длины обода к диаметру колеса равно ПИ/2!!!
Еще лучше: пусть колесо неподвижно, и оба наблюдателя находятся в центре, но первый пусть будет неподвижен, а второй пусть вращается вокруг своей оси, делая полный оборот за 4,3 года.
С точки зрения первого наблюдателя отношение длины обода к диаметру равно ПИ (геометрия Евклида), а с точки зрения второго – ПИ/2, т.е. пространство сильно искривлено (геометрия существенно неевклидова).
За счет чего же так сильно искривляется пространство? Неужели из-за едва заметного вращения наблюдателя???
Кто может объяснить сей парадокс?
mrAVA:
--- Цитата: Alev от 24 Сентябрь, 2019, 20:47:08 pm ---скорость обода
--- Конец цитаты ---
Какая из?
--- Цитата: Alev от 24 Сентябрь, 2019, 20:47:08 pm ---При этом обод испытывает лоренцево сокращение (двукратное), и отношение длины обода к диаметру колеса равно ПИ/2!!!
--- Конец цитаты ---
Фи. Можно подумать, радиус колеса не будет испытывать пропорциональные изменения.
Alev:
--- Цитата: mrAVA от 24 Сентябрь, 2019, 20:57:08 pm ---скорость обода
Какая из?
--- Конец цитаты ---
Линейная.
--- Цитата: mrAVA от 24 Сентябрь, 2019, 20:57:08 pm ---Можно подумать, радиус колеса не будет испытывать пропорциональные изменения.
--- Конец цитаты ---
Не будет: радиус ориентирован перпендикулярно к направлению движения.
mrAVA:
--- Цитата: Alev от 25 Сентябрь, 2019, 08:51:02 am ---радиус ориентирован перпендикулярно к направлению движения
--- Конец цитаты ---
И чо?
Прикол в том, что реальные колёса имеют спицы, которые, получается, будут искажаться.
Так же будет меняться и масса и т.д. Т.е. такое колесо будет в идеальном пространстве выглядеть сюрреалистично, но т.к. свет распространяется по геодезическим, а не геометрическим прямым, то это искажение мы не увидим.
Ну и напоследок, повторюсь. Рассуждения на физические темы не имеют смысла, если ведутся не на языке математики.
Alev:
--- Цитата: mrAVA от 25 Сентябрь, 2019, 20:29:07 pm ---радиус ориентирован перпендикулярно к направлению движения
И чо?
--- Конец цитаты ---
А то, что лоренцево сокращение происходит только в направлении движения. В перпендикулярном направлении размеры остаются неизменными. Таким образом, радиус окружности останется неизменным, а ее длина сократится вдвое; отношение будет не ПИ, а ПИ/2.
--- Цитата: mrAVA от 25 Сентябрь, 2019, 20:29:07 pm ---реальные колёса имеют спицы, которые, получается, будут искажаться.
--- Конец цитаты ---
Во-первых, колесо может быть и без спиц – только обод.
Во-вторых, как вы это себе представляете? Как именно будут искажаться спицы?
--- Цитата: mrAVA от 25 Сентябрь, 2019, 20:29:07 pm ---Так же будет меняться и масса и т.д.
--- Конец цитаты ---
Во-первых, масса тут ни при чем.
Во-вторых, масса не меняется. Это ошибочное представление, насажденное популярной литературой о ТО.
--- Цитата: mrAVA от 25 Сентябрь, 2019, 20:29:07 pm ---...такое колесо будет в идеальном пространстве выглядеть сюрреалистично, но т.к. свет распространяется по геодезическим, а не геометрическим прямым, то это искажение мы не увидим.
--- Конец цитаты ---
Как именно оно будет выглядеть? Какими будут геодезические линии? Что значит, что «искажения мы не увидим»?
Склеено 25 Сентябрь, 2019, 21:39:43 pm
--- Цитата: mrAVA от 25 Сентябрь, 2019, 20:29:07 pm ---Рассуждения на физические темы не имеют смысла, если ведутся не на языке математики.
--- Конец цитаты ---
Вы же взялись объяснять мой парадокс; вот вы и проведите рассуждения на языке математики!
Навигация
Перейти к полной версии