Математика заведомо не имеет дело с окружающим миром, она - некая формальная система, язык, применяемая для описания в т.ч. законов природы.
Всякая наука занимается изучением какой-то одной стороны реальных объектов, абстрагируясь от всех других сторон. Например, механика занимается движением и взаимодействием материальных тел, абстрагируясь от их химического состава и т.п.
А геометрия (раздел математики) занимается размерами и формой, абстрагируясь от массы, температуры, хим. состава и т.п. таким образом, математика – такая же естественная наука, как и физика, химия и пр. и еще как имеет дело с окружающим миром.
Не думаю, что математика - естественная наука. Если уж выбирать из естественных и гуманитарных, то математика – наука скорее гуманитарная
Согласно общепринятой классификации, математика – не естественная, а «точная» наука (кстати, в немецкоязычных странах ее относят не к естественным и не к гуманитарным, а к так называемым «Geisteswissenschaften», что бы это ни значило)
Но, учитывая вышесказанное, я отнес бы ее к естественным наукам.
И почему вы называете философию метафизикой?
Не всю философию, а только онтологию.
Хорошо, пусть только онтологию. Но вы не ответили на главный вопрос:
почему?Даже если в природе и есть физические системы, на которых можно реализовать оракул, то не исключено, что это можно сделать не для всех типов задач.
Кажется, я понял. «Оракул» – это то таинственное свойство мыслящего духа, которое не сводится к алгоритмам. Он способен к «озарениям», «вдохновению», к угадыванию решений. А после этого «машина Тьюринга» занимается проверкой предложенной идеи.
Вопрос сводится к тому, возможно ли моделирование этого таинственного свойства.
Я отдаю себе отчет, что этот «оракул» не есть что-то сверхъестественное, а является одним из свойств мозга, но сильно сомневаюсь, что оно поддается моделированию.
