Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA

[Eleanor R]

Задача разве ТАК ставилась?

А о каком тогда преимуществе можно говорить? Вот посчитайте сколько операций вы проделаете чтобы найти центр окружности.

А если циркуля нет?
У меня, кстати, его давно нет. Со школы.
В начерталке (ВУЗ)циркуль и не требовался, а вот прямоугольник очень даже.
Склеено 21 Февраль, 2019, 22:58:48 pm

Задача разве ТАК ставилась?

А о каком тогда преимуществе можно говорить? Вот посчитайте сколько операций вы проделаете чтобы найти центр окружности.

Вы сами посчитайте свои.
Хорда - раз
Полуокружность одна - два
Полуокружность вторая - три
Хорда вторая - четыре
Полуокружность второй хорды - пять
полуокружность второй хорды - шесть
Хорда для пересечения - семь.

[Карман Вопросов]

А если циркуля нет?

Можно найти центр окружности с помощью только линейки, если пользоваться обеими сторонами. Можете попробовать.

Хорда - раз
Полуокружность одна - два
Полуокружность вторая - три
Хорда вторая - четыре
Полуокружность второй хорды - пять
полуокружность второй хорды - шесть
Хорда для пересечения - семь.

Вы ошиблись - восемь.
А если строить прямоугольник, то 11.

[Alev]

Задачка:
с помощью циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий заданному прямоугольнику.

[Eleanor R]

Вы ошиблись - восемь.
А если строить прямоугольник, то 11.

Ага, восемь.
Прямоугольник
1. хорда
2. Перпендикуляр (прямоугольник или транспортир) первый
3. Перпендикуляр второй
4. Хорда нижняя
5. Диагональ первая
6. диагональ вторая

и все. Получили центр окружности

Склеено 02 Март, 2019, 07:54:40 am

[Карман Вопросов]

(прямоугольник или транспортир)

 

Елеонор, речь идёт о циркуле и линейке, в которой можно пользоваться только одной стороной. Так что ни прямоугольник, ни транспортир не годятся.
Таковы начальные условия. 

с помощью циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий заданному прямоугольнику.

Сторона искомого квадрата будет равна среднему геометрическому сторон прямоугольника. А в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу равна среднему геометрическому отрезков на
которые высота делит гипотенузу. Таким образом, если на диаметре равном сумме двух смежных сторон прямоугольника построить окружность и восставить в точке стыка перпендикуляр, то он будет равен стороне искомого квадрата.

[Eleanor R]

Задачка:
с помощью циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий заданному прямоугольнику.

Нужно придумать, как умножить длину одного отрезка на длину второго. Единичный отрезок нужен.
А потом извлечь корень квадратный можно

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D1%86%D0%B8%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F_%D0%B8_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BA%D0%B8#/media/File:DRAW_SQRT.gif
Склеено 02 Март, 2019, 09:24:48 am

Елеонор, речь идёт о циркуле и линейке, в которой можно пользоваться только одной стороной. Так что ни прямоугольник, ни транспортир не годятся.

Ну как тогда Мрава строил свой прямой вписанный угол?
Чет, не помню об именно ТАКИХ НУ, извините.

Если были ИМЕННО такие НУ, как вы говорите, то ваше решение несомненно правильное

[Карман Вопросов]

Нужно придумать, как умножить длину одного отрезка на длину второго. Единичный отрезок нужен.

Единичный отрезок не нужен, ибо сразу вставляем вторую сторону прямоугольника. Поэтому в Вашем рисунке будет не корень из а,
а корень из ав

[Eleanor R]

Нужно придумать, как умножить длину одного отрезка на длину второго. Единичный отрезок нужен.

Единичный отрезок не нужен, ибо сразу вставляем вторую сторону прямоугольника. Поэтому в Вашем рисунке будет не корень из а,
а корень из ав

Какую вторую?
Почему не первую??

[Карман Вопросов]

Какую вторую?
Почему не первую??

Вы привели пример построения корня из а умноженного на единицу.
То есть Вы нашли сторону квадрата равновеликого прямоугольнику со сторонами
равными а и 1. А нам надо с а и в.
То есть на прямой, где отмерена единица, отмеряем сторону в

[Eleanor R]

А в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу равна среднему геометрическому отрезков на
которые высота делит гипотенузу.

Во-первых, как вы опустите высоту на гипотенузу без прямоугольника?
во-вторых это вообще спорно, какой отрезок на гипотенузе равен среднему геометрическому произведения его катетов?Поняла, сама высота равна среднему геометрическому? Круто.
Забыла все напрочь.