Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA

[Карман Вопросов]

Во-первых, как вы опустите высоту на гипотенузу без прямоугольника?

Так Вы же можете проводить срединный перпендикуляр с помощью циркуля и линейки. Здесь то же самое.

во-вторых это вообще спорно, какой отрезок на гипотенузе равен среднему геометрическому произведения его катетов?

Так Вы же сами дали ссылку. Высота опущенная на гипотенузу делит треугольник на два подобных (они подобны изначальному треугольнику)
Из пропорции следует, что высота равна корню квадратному
 из произведения  отрезков гипотенузы.

[Eleanor R]

Во-первых, как вы опустите высоту на гипотенузу без прямоугольника?

Так Вы же можете проводить срединный перпендикуляр с помощью циркуля и линейки. Здесь то же самое.

Нет, не то же.
Из угла нужно построить перпендикуляр. Как?

[Карман Вопросов]

Из угла нужно построить перпендикуляр. Как?

Вы имеете в виду построение высоты опущенной на гипотенузу?
Берёте раствором циркуля равным меньшей стороне
треугольника и делаете из угла засечку на гипотенузе. Получившийся отрезок гипотенузы от засечки до угла, где меньшая сторона пересекается с гипотенузой делите пополам. Середину соединяете с вершиной прямого угла. Это будет высота.

[Eleanor R]

ок

[Alev]

Сторона искомого квадрата будет равна среднему геометрическому сторон прямоугольника. А в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу равна среднему геометрическому отрезков на
которые высота делит гипотенузу. Таким образом, если на диаметре равном сумме двух смежных сторон прямоугольника построить окружность и восставить в точке стыка перпендикуляр, то он будет равен стороне искомого квадрата.

]

[Alev]

Где ошибка?

[mrAVA]

Где ошибка?

В третьем переходе. Он запрещён свойствами корня.
Правильно: корень((-1)^2)=корень(|-1|)=корень(1)

[Alev]

[Eleanor R]

Ой, лениво. Голимая математика.
Мне уже интересней что-то на сообразительность:
Разделите циферблат часов на три части двумя прямыми так, чтобы сумма чисел в каждой части была одинаковой.


Вроде элементарно, но минут 15 потребовалось, аж затрясло.

[Alev]

Это слишком просто, решил меньше чем за 1 минуту, потом потребовалось еще минут 5, чтобы скопировать нарисовать, разместить в интернете и т.п.


а вот на мою задачу ушло минут 40!