Автор Тема: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA  (Прочитано 63361 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 799
  • Репутация: +79/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #590 : 25 Сентябрь, 2021, 07:36:58 am »
Eleanor R, #588: Параллельные прямые по признакам параллельности могут пересекаться в неевклидовой геометрии.
В неевклидовой геометрии признаки параллельности не такие, как у Евклида. А вы пытаетесь применять евклидовы признаки к неевклидовой геометрии. Ну нельзя же так!
В геометрии на сфере параллельные вообще не существуют, и два перпендикуляра к одной прямой пересекаются.
В геометрии на псевдосфере (Лобачевского) перпендикуляр и наклонная к одной прямой могут не пересекаться, если угол наклонной больше угла параллельности.

Склеено 25 Сентябрь, 2021, 07:41:09 am

Ну так и что же с моей задачкой?
Никто не может решить?
Мне показать ход решения?
Nobody's perfect. I am Nobody.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 428
  • Репутация: +206/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #591 : 25 Сентябрь, 2021, 20:57:48 pm »
Ну так и что же с моей задачкой?
Никто не может решить?
Мне показать ход решения?
Все заинтересованные уже нагуглили решение в Яндексе.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 799
  • Репутация: +79/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #592 : 26 Сентябрь, 2021, 02:47:32 am »
Списать готовое решение может каждый дурак, это не интересно. Интересно решить самостоятельно.

Ну что же, выкладываю мое решение (см. видео)




На этом видео то, что дано, имеет зеленый цвет, выбираем на окружности произвольную точку, построения черные, результат - красный.


Nobody's perfect. I am Nobody.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 428
  • Репутация: +206/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #593 : 26 Сентябрь, 2021, 08:39:16 am »
Списать готовое решение может каждый дурак, это не интересно. Интересно решить самостоятельно.



Со времён создания аналитической геометрии все эти задачи на построение не более чем развлечение. С момента создания математических пакетов для ПК их решение можно возлагать на компьютеры.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 799
  • Репутация: +79/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #594 : 26 Сентябрь, 2021, 10:28:36 am »
Конечно можно.
Как можно и не учиться считять: зачем, когда есть карманные калькуляторы?
Nobody's perfect. I am Nobody.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 428
  • Репутация: +206/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #595 : 26 Сентябрь, 2021, 15:10:22 pm »
Нет, это уже можно не учтьься считать на логарифмической линейке и догарифмическими таблицами. Но таблицы Брадиса ещё остаются обязательными.

Если базовые построения имеют практический и академический смысл, то загадки-головоломки лишь забава проздного ума.

Вы вот потратите месяц на проверку и освоение чисто планиметрических методов построения героновых треугольников? Или в случае практической необходимости пойдёте путём троешника-первокурсника и прибегнете к аналитической геометрии, построив нужный геронов треугольник максимум за пару часов?
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 833
  • Репутация: +287/-580
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #596 : 01 Октябрь, 2021, 13:12:27 pm »
Алев:
Цитировать
В неевклидовой геометрии признаки параллельности не такие, как у Евклида. А вы пытаетесь применять евклидовы признаки к неевклидовой геометрии. Ну нельзя же так!
В геометрии на сфере параллельные вообще не существуют, и два перпендикуляра к одной прямой пересекаются.
В геометрии на псевдосфере (Лобачевского) перпендикуляр и наклонная к одной прямой могут не пересекаться, если угол наклонной больше угла параллельности.

В неевклидовой геометрии вообще нет признаков параллельности прямых как и определения параллельности.
Речь шла лишь о том, что параллельные прямые, вопреки  ОПРЕДЕЛЕНИЮ и согласно ПРИНЦИПАМ параллельности прямых в Евклидовой геометрии, МОГУТ пересекаться в неевклидовой геометрии.
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 799
  • Репутация: +79/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #597 : 01 Октябрь, 2021, 14:36:09 pm »
1) В неевклидовой геометрии вообще нет признаков параллельности прямых, как и определения параллельности.
2) …параллельные прямые, вопреки  ОПРЕДЕЛЕНИЮ и согласно ПРИНЦИПАМ параллельности прямых в Евклидовой геометрии, МОГУТ пересекаться в неевклидовой геометрии.


Во-первых, ваше утверждение (2) противоречит утверждению (1): в первом вы говорите, что определения нет, а во втором – что «вопреки определению».

Во-вторых, утверждение (1) неверно: в геометрии Лобачевского есть и определение, и признак параллельности. Просто они отличаются от таковых у Евклида.

В-третьих, утверждение (2) тоже неверно: параллельные не могут пересекаться ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, ибо параллельными НАЗЫВАЮТСЯ прямые, которые НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.
В геометрии на сфере все прямые пересекаются. Это не значит, что параллельные на сфере пересекаются; это значит, что прямые не являются параллельными.


Википедия:
Цитировать
Широко распространено заблуждение (отражённое, в частности, в нематематической литературе и фольклоре), что в геометрии Лобачевского «параллельные прямые пересекаются». Это не соответствует действительности. Во-первых, параллельные прямые не могут пересекаться (ни в одной геометрии) по определению параллельности. Во-вторых, в геометрии Лобачевского как раз можно провести через точку, не лежащую на данной прямой, бесконечно много прямых, не пересекающихся с ней.
« Последнее редактирование: 01 Октябрь, 2021, 14:42:05 pm от Alev »
Nobody's perfect. I am Nobody.

Оффлайн Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 833
  • Репутация: +287/-580
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #598 : 01 Октябрь, 2021, 14:41:03 pm »
Цитировать
1) В неевклидовой геометрии вообще нет признаков параллельности прямых, как и определения параллельности.
2) …параллельные прямые, вопреки  ОПРЕДЕЛЕНИЮ и согласно ПРИНЦИПАМ параллельности прямых в Евклидовой геометрии, МОГУТ пересекаться в неевклидовой геометрии.

Все так


Но если строить прямые по принципам параллельности в неевклидовой геометрии, то они точно пересекутся вопреки определению. Так??

Или будете отрицать?
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 799
  • Репутация: +79/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #599 : 01 Октябрь, 2021, 14:47:25 pm »
Но если строить прямые по принципам параллельности в неевклидовой геометрии, то они точно пересекутся вопреки определению. Так??
Нет, не так. Читайте внимательно мой пост #597.
Еще раз: Прямые, которые пересекаются, ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ параллельными не являются. Применение евклидовых признаков параллельности в неевклидовой геометрии некорректно. В ГЕОМЕТРИИ НА СФЕРЕ ПРИЗНАКИ ЕВКЛИДА НЕПРИМЕНИМЫ !!! А у Лобачевского признаки другие, чем у Евклида. Впрочем, у Лобачевского, как и у Евклида, два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.
Nobody's perfect. I am Nobody.

 

.