Автор Тема: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA  (Прочитано 107836 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #90 : 12 Декабрь, 2017, 16:19:18 pm »
3. однако, в случае с геодезическими вроде как никогда слово "прямая" не употребляется без слова "геодезическая"
"Геодезическая" и "прямая" -- синонимы. Прямая -- не в смысле "без извилин", а в смысле "кратчайшее расстояние между". Не используют в геометрии слово "геодезические", оставляют его для географии и глобусов.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #91 : 12 Декабрь, 2017, 16:48:48 pm »
"Геодезическая" и "прямая" -- синонимы.
ну прям уж, не одно и тоже. прямая это ровно нарисованная полоска... а геодезическая это ровно нарисованная полоска в искривленном пространстве.
если я скажу "прямая" - это никак не обозначит пространство в котором она будет расположена по вашей логике. однако благодаря школьным знаниям любой первокласник скажет что такое прямая, и у этого определения в геометрии есть только однозначный ответ. возможно в школе и не объяснят что такое пространство минковского с метрикой де ситера... но уж элементарные такие вещи то должны были...
вобщем я кажись понял кто тут не прав.. значит вероятно я на стороне Eleanor R
)))

Склеено 12 Декабрь, 2017, 16:49:33 pm
надо было вам вначале ещё опрос прикрепить я бы вот проголосовал уже сейчас

Склеено 12 Декабрь, 2017, 16:53:58 pm
а кстати! ещё важный такой момент о котором я задумался в начале. это связано с доказательством о параллельных прямых. хоть я в этом не силен, но вроде как доказать параллельные прямые сложновато... но это прям на уровне прям вообще фундаментальном каком то... т.е. разрабы геометрии не ввели этого док-ва как я помню
но геометрия потом была пропатчена зачёт геодезических и тд

Склеено 12 Декабрь, 2017, 16:56:35 pm
просто возможно это как то связано с этой темой

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #92 : 12 Декабрь, 2017, 20:44:25 pm »
"Геодезическая" и "прямая" -- синонимы.
ну прям уж, не одно и тоже. прямая это ровно нарисованная полоска... а геодезическая это ровно нарисованная полоска в искривленном пространстве.
Ещё раз (последний без мата). Геометры употребляют термин "прямая" как же, как географы -- геодезическая. Для геометра прямая -- то, что удовлетворяет определённому набору аксиом.
если я скажу "прямая" - это никак не обозначит пространство в котором она будет расположена по вашей логике.
Если вы скажете "геодезическая", это так же не объяснит, в каком пространстве оная проведена.
а кстати! ещё важный такой момент о котором я задумался в начале. это связано с доказательством о параллельных прямых. хоть я в этом не силен, но вроде как доказать параллельные прямые сложновато...
Вы, подозреваю, о том, что 5 постулат Евклида есть аксиома?
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #93 : 12 Декабрь, 2017, 22:38:59 pm »
географы
а вы являлись географом во время возникновения этого спора?
просто если нет, то у меня плохие для вас новости....
Если вы скажете "геодезическая", это так же не объяснит, в каком пространстве оная проведена.
это скажет что геометрия неэвклидова
Вы, подозреваю, о том, что 5 постулат Евклида есть аксиома?
а да... аксиома... а вот это я не знал... я думал что все таки как то доказано было...

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #94 : 12 Декабрь, 2017, 22:41:51 pm »
Если вы скажете "геодезическая", это так же не объяснит, в каком пространстве оная проведена.
это скажет что геометрия неэвклидова
Не факт.

Вы, подозреваю, о том, что 5 постулат Евклида есть аксиома?
а да... аксиома... а вот это я не знал... я думал что все таки как то доказано было...
То, что это аксиома доказал ещё Лобачевкий... 150 лет назад.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #95 : 12 Декабрь, 2017, 22:45:05 pm »
Не факт.
хорошо, какое может быть тогда исключение?
просто я наверное не найду сейчас в вики этого

Склеено 12 Декабрь, 2017, 22:50:04 pm
То, что это аксиома доказал ещё Лобачевкий... 150 лет назад.
вот кстати интересный факт. люди пользовались не доказанной до конца наукой почти 1000 лет да... однако верили видимо в то что она окажется истинной ну или типа того... вообщем наглядный пример того что надежда и вера способна доказать(в данном случае) с виду невозможные вещи

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #96 : 13 Декабрь, 2017, 08:55:59 am »
Не факт.
хорошо, какое может быть тогда исключение?
Термин можно употребить до выяснения, является ли геометрия, ведённая неким набором аксиом, евклидовой или нет. И даже для евклидовой геометрии можно употреблять термин "геодезическая".
То, что это аксиома доказал ещё Лобачевкий... 150 лет назад.
вот кстати интересный факт. люди пользовались не доказанной до конца наукой почти 1000 лет да... однако верили видимо в то что она окажется истинной ну или типа того... вообщем наглядный пример того что надежда и вера способна доказать(в данном случае) с виду невозможные вещи
5 постулатом пользовались... как аксиомой, которой он и являлся. В реале, вы можете создать любой набор аксиом, даже если некоторые "аксиомы" могут быть выведены из остальных. Главное, чтобы этот набор не был противоречивым и, желательно, имел реализацию.


Вы вообще знаете содержание 5 постулата? Очень примитивно: берём 2 прямые и секущую, если сумма односторонних углов меньше 180 гр, то с этой стороны 2 прямые обязательно пересекутся, а с другой будут расходиться. Равносильная аксиома, которую и взял Гильберт: через точку вне прямой можно провести и только одну прямую, параллельную данной. Утверждение, которое можно вывести из этой аксиомы или само взять как альтернативную аксиому: из точки вне прямой можно опустить и только один перпендикуляр на данную прямую. Для плоскости все три утверждения очевидно истинные.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #97 : 13 Декабрь, 2017, 12:10:55 pm »
Цитата: вики
Геодези́ческая (геодезическая линия) — кривая определённого типа, обобщение понятия «прямая» для искривлённых пространств.
вот это однозначное определение ставит прямую в кавычки. только лишь для того чтобы объяснить читателю что пространство в котором она находится кривое. что и заставляет их различать. это мне понятно.

далее идёт объяснение которое я не понимаю:
Цитата: вики
Конкретное определение геодезической линии зависит от типа пространства. Например, на двумерной поверхности, вложенной в евклидово трёхмерное пространство, геодезические линии — это линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами.

как это можно представить???

если сумма односторонних углов меньше 180 гр, то с этой стороны 2 прямые обязательно пересекутся
это я слышал.
5 постулатом пользовались... как аксиомой, которой он и являлся. В реале, вы можете создать любой набор аксиом, даже если некоторые "аксиомы" могут быть выведены из остальных. Главное, чтобы этот набор не был противоречивым и, желательно, имел реализацию.
а как тогда доказал Лобачевский 150 лет назад? что именно он сделал

ps я получил плюсик, предположительно от Eleanor R
кажется я начинаю понимать как работает система плюсов

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 4 092
  • Репутация: +233/-454
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #98 : 13 Декабрь, 2017, 13:41:21 pm »
далее идёт объяснение которое я не понимаю:
Цитата: вики
Конкретное определение геодезической линии зависит от типа пространства. Например, на двумерной поверхности, вложенной в евклидово трёхмерное пространство, геодезические линии — это линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами.

как это можно представить???

Молча. Геодезические -- это наикратчайшие расстояния между. Достаточно малые -- т.е. те, которым можно заменить на отрезки. Вообще, это уже область дифференциальной геометрии.

Например, для сферы геодезической будет часть окружности, полученной сечением сферы плоскостью, проходящей через 2 заданные точки и центр сферы.
если сумма односторонних углов меньше 180 гр, то с этой стороны 2 прямые обязательно пересекутся
это я слышал.
5 постулатом пользовались... как аксиомой, которой он и являлся. В реале, вы можете создать любой набор аксиом, даже если некоторые "аксиомы" могут быть выведены из остальных. Главное, чтобы этот набор не был противоречивым и, желательно, имел реализацию.
а как тогда доказал Лобачевский 150 лет назад? что именно он сделал
Он просто в качестве аксиомы взял утверждение, обратное 5 постулату, и построил непротиворечивую геометрию. В случае, если бы 5 постулат был теоремой, то Лобачевский с необходимостью вывел бы как минимум 2 утверждения, противоречащих одно другому. Например, что сумма углов треугольника меньше 180 гр и больше 180 гр.
Твоя религия ничего МНЕ не запрещает. Она запрещает ТЕБЕ. Уясни это.

Оффлайн lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #99 : 13 Декабрь, 2017, 19:30:48 pm »
Например, для сферы геодезической будет часть окружности, полученной сечением сферы плоскостью, проходящей через 2 заданные точки и центр сферы.
ну если пополам поделить сферу и через центр прямую провести ... это я вроде понял ... почему она вдруг геодезической станет не понял... это при чем в евклидовом пространстве.