Рассмотрим велосипедное колесо, радиус которого равен приблизительно 6,75*10^15 метров, делающее полный оборот вокруг своей оси примерно за 4,3 года. Тогда центростремительное ускорение на ободе колеса составит округленно 10 м/сек^2 (=g), а скорость обода – приблизительно 86,6% от скорости света.в этом случае релятивистское сокращение длин отрезков в тангенциальном сокращении будет ровно вдвое.
Теперь рассмотрим двух наблюдателей: первый находится на оси колеса, и пусть он будет неподвижным, второй – на ободе, и он вращается вместе с колесом.
С точки зрения второго наблюдателя колесо неподвижно, и на него (наблюдателя) действует слабое гравитационное поле, равное земному, а первый наблюдатель (в центре) медленно поворачивается вокруг себя. Тут все в порядке, и отношение длины обода колеса к его диаметру равно ПИ.
Но, с точки зрения первого наблюдателя, он неподвижен, а вращается колесо. При этом обод испытывает лоренцево сокращение (двукратное), и отношение длины обода к диаметру колеса равно ПИ/2!!!
Еще лучше: пусть колесо неподвижно, и оба наблюдателя находятся в центре, но первый пусть будет неподвижен, а второй пусть вращается вокруг своей оси, делая полный оборот за 4,3 года.
С точки зрения первого наблюдателя отношение длины обода к диаметру равно ПИ (геометрия Евклида), а с точки зрения второго – ПИ/2, т.е. пространство сильно искривлено (геометрия существенно неевклидова).
За счет чего же так сильно искривляется пространство? Неужели из-за едва заметного вращения наблюдателя???
Кто может объяснить сей парадокс?